Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα κβαντική φυσική. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα κβαντική φυσική. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Πέμπτη, 24 Αυγούστου 2017

κβαντική φυσική

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΡΜΗΜΕΥΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

Εισαγωγή στις νέες έννοιες
Στις αρχές του 20ού αιώνα, μερικά πειράματα παρήγαγαν αποτελέσματα που δεν θα μπορούσαν να εξηγηθούν από την κλασσική φυσική.
άτομο ηλεκτρόνια
Ένα παράδειγμα είναι ότι εάν τα ηλεκτρόνια ήταν σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου, με τρόπο που να έμοιαζε με τους πλανήτες που στρέφονται γύρω από τον ήλιο, η κλασσική φυσική προέβλεπε ότι τα ηλεκτρόνια θα κινούνταν σπειροειδώς συνεχώς προς τα μέσα και θα συντρίβονταν στον πυρήνα εντός εντός κλάσματος του δευτερολέπτου.
Εκείνη η λανθασμένη πρόβλεψη, μαζί με μερικά άλλα πειράματα όπως η ακτινοβολία μέλανος σώματος και το πείραμα των δύο σχισμών, έδειξε στους επιστήμονες ότι κάτι νέο απαιτείται για να εξηγήσει η επιστήμη τι συμβαίνει στο ατομικό επίπεδο.
Η πρώτη εικόνα είναι η αντίληψη που είχαν τότε για το άτομο, με τα ηλεκτρόνια που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα.
άτομο τροχιακά
Η νέα αντίληψη που έφερε η κβαντομηχανική για τη μορφή του ατόμου απεικονίζεται στο διπλανό σχήμα. Η εικόνα εμφανίζει μερικά σχήματα στο χώρο, στις περιοχές των οποίων υπάρχει πιθανότατα να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο υδρογόνου (ο πυρήνας είναι στο κέντρο κάθε σχήματος). Τα σχήματα αυτά ονομάζονται τροχιακά.
Αντί λοιπόν να έχουμε τροχιές έχουμε τροχιακά. Αντί να ξέρουμε με ακρίβεια την ακτίνα των τροχιών, γνωρίζουμε την πιθανότητα να βρούμε ένα ηλεκτρόνιο σε μια δεδομένη θέση και με δεδομένη ενέργεια.
Τα παρακάτω είναι μεταξύ των σημαντικοτέρων πραγμάτων που η κβαντομηχανική μπορεί να περιγράψει ενώ η κλασσική φυσική δεν μπορεί:
α) Διακριτότητα της ενέργειας.
β) Η δυαδικότητα του φωτός και της ύλης .
γ) Κβαντική σήραγγα.
Ας τα δούμε λίγο:

α) Διακριτότητα της ενέργειας.
Εάν εξετάσουμε το φάσμα του φωτός που εκπέμπεται από ενεργητικά άτομα θα παρατηρήσουμε ότι αποτελείται από μεμονωμένες γραμμές διαφορετικών χρωμάτων. Αυτές οι γραμμές αντιπροσωπεύουν τα ιδιαίτερα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε εκείνα τα διεγερμένα άτομα.
φάσμα εκπομπής φωτός
Όταν δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο σε μια υψηλή ενεργειακή κατάσταση μεταπηδά σε μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση, το άτομο εκπέμπει ένα φωτόνιο φωτός που αντιστοιχεί στη ακριβή ενεργειακή διαφορά εκείνων των δύο επιπέδων. Όσο μεγαλύτερη είναι η ενεργειακή διαφορά, τόσο πιο ενεργητικό θα είναι το φωτόνιο, και εάν βρίσκεται στην περιοχή του ορατού φωτός, τόσο πιο κοντά θα είναι το χρώμα του στο ιώδες, στο τέλος του φάσματος. Εάν τα ηλεκτρόνια δεν ήταν περιορισμένα σε διακριτές ενεργειακές στάθμες, το φάσμα από ένα διεγερμένο άτομο θα είχε τη μορφή μιας συνεχούς διαδοχής χρωμάτων από το κόκκινο ως το ιώδες χωρίς μεμονωμένες - διακριτές γραμμές.
Τα ηλεκτρόνια μπορούν να υπάρξουν μόνο σε ιδιαίτερα ενεργειακά επίπεδα, γεγονός που τα αποτρέπει από το να κινηθούν σπειροειδώς προς τον πυρήνα, όπως προβλέπει η κλασσική φυσική. Και αυτή είναι η κβάντωση της ενέργειας, μαζί με μερικές άλλες ατομικές ιδιότητες που είναι κβαντισμένες, η οποία δίνει στην κβαντομηχανική το όνομά της.

β) Η δυαδικότητα κύματος - σωματιδίου του φωτός και της ύλης.
Το 1690 o Christiaan Huygens πρότεινε τη θεωρία ότι το φως αποτελούνταν από κύματα, ενώ το 1704 ο Isaac Newton πρότεινε ότι το φως αποτελούνταν από μικροσκοπικά σωματίδια.
Εντούτοις, ούτε μια τέλεια θεωρία σωματιδίων, ούτε μια τέλεια κυματική θεωρία μπορούσε να εξηγήσει όλα τα φαινόμενα που συνδέονται με το φως. Δεν θα επεκταθούμε στην παρουσίαση π.χ. του πειράματος των δυο σχισμών το οποίο αναδεικνύει τις δύο αυτές όψεις, θεωρώντας το γνωστό. Θα εστιαστούμε περισσότερο στα συμπεράσματα στα οποία μας οδήγησαν τα πειράματα αυτά. Αξίζει να σημειωθεί ότι το 1923 ο Louis δε Broglie υπέθεσε ότι όχι μόνο τα κύματα έχουν σωματιδιακές ιδιότητες, αλλά και ένα υλικό σωματίδιο θα μπορούσε να έχει κυματοειδείς ιδιότητες. Και ότι 1927 αποδείχτηκε πειραματικά από τους Davisson και Germer ότι τα ηλεκτρόνια μπορούν πράγματι να συμπεριφερθούν όπως τα κύματα.
Για το πώς μπορεί κάτι να είναι και ένα σωματίδιο και ένα κύμα συγχρόνως, η απάντηση που δόθηκε σε πρώτο επίπεδο είναι η εξής: Το φως και η ύλη εντοπίζονται ως σωματίδια. Αυτό που συμπεριφέρεται σαν κύμα (εμφανίζοντας κυματικά χαρακτηριστικά όπως π.χ. η υπέρθεση, η συμβολή κ.τ.λ.), είναι η πιθανότητα να βρεθεί αυτό το σωματίδιο σε διάφορες θέσεις.
Το φως που εμφανίζεται μερικές φορές να ενεργεί όπως ένα κύμα, επειδή παρατηρούμε την συσσώρευση πολλών από τα σωματίδια του φωτός (κβάντα), κι έτσι διαμοιράζονται πάρα πολύ οι πιθανότητες για διαφορετικές θέσεις στις οποίες θα μπορούσε να είναι κάθε σωματίδιο.

γ) Κβαντική σήραγγα
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ένα κύμα καθορίζει την πιθανότητα για το πού θα βρίσκεται ένα σωματίδιο. Όταν αυτό το κύμα πιθανότητας του σωματιδίου αντιμετωπίσει ένα ενεργειακό φράγμα, το μεγαλύτερο μέρος του κύματος θα ανακλαστεί προς τα πίσω, αλλά ένα μικρό μέρος από αυτό το κύμα "θα διαρρεύσει" μέσα στο φράγμα. Εάν το φράγμα είναι αρκετά μικρού πάχους, το κύμα που διέρρευσε μέσα από αυτό, θα συνεχίσει την διάδοση του στη άλλη πλευρά του φράγματος. Ακόμα κι αν το σωματίδιο δεν έχει αρκετή ενέργεια να ξεπεράσει το φράγμα, υπάρχει ακόμα μια μικρή πιθανότητα, να μπορεί αυτό "να ανοίξει" μέσα στο φράγμα μια σήραγγα.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ρίχνουμε μια λαστιχένια σφαίρα πάνω σε έναν τοίχο. Ξέρουμε ότι δεν έχουμε αρκετή ενέργεια για να περάσει μέσα από τον τοίχο κι έτσι αναμένουμε την σφαίρα να αναπηδά πάντα πίσω. Η κβαντομηχανική, εντούτοις, λέει ότι υπάρχει μια μικρή πιθανότητα η σφαίρα να περάσει διαμέσου του τοίχου (χωρίς την καταστροφή του) και να συνεχίσει την πορεία της από την άλλη πλευρά. Με ένα τόσο μεγάλο σώμα όσο μια λαστιχένια σφαίρα η πιθανότητα αυτή είναι τόσο μικρή ώστε και αν ακόμα ρίχναμε τη σφαίρα για δισεκατομμύρια χρόνια, δεν θα την βλέπαμε ποτέ να περνάει μέσα από τον τοίχο. Αλλά με ένα μικροσκοπικό σώμα όπως ένα ηλεκτρόνιο, το να ανοίξει μια "σήραγγα" είναι καθημερινό φαινόμενο
Μπορεί τελικά η ερμηνεία της Κοπεγχάγης να εξελίχθηκε σε κβαντομηχανική ορθοδοξία, αλλά το κεντρικό φιλοσοφικό κενό παρέμεινε. Η οντολογία των στοιχειωδών σωματιδίων δεν αντιστοιχεί σε κάποια οντολογία για την οποία μπορούμε να έχουμε άμεση εποπτεία. Αυτή η απουσία εποπτείας μοιάζει να καθιστά αναγκαία κάποιου είδους μεταφυσική. Μάλιστα ορισμένες ακραίες εκδοχές της Κοπεγχάγης φτάνουν να αμφισβητούν ακόμη και την αυτόνομη ύπαρξη της πραγματικότητας, εξαρτώντας την από την παρουσία κάποιας συνείδησης (Wigner). Yπάρχει ένα ισχυρό επιστημονικό ρεύμα που επιδιώκει την άρση αυτού του επιστημονικού κενού. Το ρεύμα αυτό ενισχύεται από το ότι η απουσία εποπτείας συνδυάζεται από την έλλειψη ντετερμινισμού στην εξέλιξη των φυσικών φαινομένων.
Όλα αυτά ήταν ισχυρά κίνητρα για την ανάπτυξη εναλλακτικών προτάσεων. Και υπάρχει άφθονος τέτοιος χώρος. Τα μαθηματικά της κβαντομηχανικής είναι σαφή αλλά όταν θελήσει κανείς να τα εφαρμόσει σε πραγματικά συστήματα τα πράγματα δυσκολεύουν και γίνονται απαγορευτικά όταν τα συστήματα γίνουν συνθετότερα και αποκτήσουν μια κάπως περίπλοκη δομή (π.χ. ένα άτομο). Μόλις ξεφύγουμε από τα πολύ απλά συστήματα οι εξισώσεις της κβαντομηχανικής δεν λύνονται και επομένως δεν είναι επαληθεύσιμες και συνεπώς υπάρχει χώρος για διάφορες υποθέσεις που δεν είναι ελέγξιμες.
Έτσι λοιπόν η κβαντομηχανική αφήνει ανοικτή την πόρτα σε διάφορα ερμηνευτικά συμπληρώματα που έχουν γραφτεί από φυσικούς και έχουν μαθηματική μορφή. Μπορεί να πει κανείς ότι υπάρχουν σε γενικές γραμμές τέσσερα είδη τέτοιων ερμηνευτικών συμπληρωμάτων.
H πρώτη αναφέρεται στον δυισμό κύματος - σωματιδίου και προκειμένου να τον εξηγήσει αναπτύσσει ναι νέα οντολογία όσον αφορά στην υφή των στοιχειωδών σωματιδίων.
Η δεύτερη έχει να κάνει με την μη τοπικότητα και αναφέρεται στο σύμπαν ολόκληρο ή στη γνώση που έχουμε γι’ αυτό. Διατηρεί την κλασική οντολογία στην περιγραφή του μικρόκοσμου και αναπτύσσει μια νέα οντολογία σε συμπαντικό επίπεδο.
Η τρίτη αναφέρεται στο μετρητικό πρόβλημα και ουσιαστικά εισάγει νέα στοιχεία όσον αφορά στις φυσικές διεργασίες
Η κάθε μία από τις τρεις αυτές εκδοχές, αφού αντιμετωπίσει το κεντρικό κατά την άποψή της θέμα, συνήθως δίνει απαντήσεις και στα άλλα δύο.
Το τέταρτο ρεύμα προσπαθεί να υπερβεί την ανάγκη για μεταφυσική προσθήκη με την ανάπτυξη είτε μιας διαφορετικής λογικής είτε μιας διαφορετικής μαθηματικής προσέγγισης, μένοντας αυστηρά στα όρια του πρώτου επιπέδου του οντολογικού ερωτήματος (δηλαδή στην απόδοση συγκεκριμένων τιμών για τα φυσικά μεγέθη) και αγνοώντας το δεύτερο (δηλαδή τη φυσική τους σημασία).
Επισημαίνω ότι όλες αυτές οι ερμηνείες είναι διατυπωμένες έτσι ώστε να οδηγούν στα αποτελέσματα που παράγουν τα πειράματα. Δεν είναι όλες ισοδύναμες. Αλλά οι διαφορές τους δεν είναι ελέγξιμες με τις πειραματικές διατάξεις που διαθέτουμε.
Όλες οι ερμηνευτικές προτάσεις εμφανίζονται σε πάνω από μία παραλλαγές και υφίστανται διαρκή εξέλιξη. Πρόκειται για διατυπώσεις εξαιρετικά πολύπλοκες και λεπτές. Η απλή θεμελιακή άποψη της κάθε μιας επενδύεται με μαθηματικό φορμαλισμό και συμπληρώνεται με θεωρήματα που έχουν εξαιρετικά λεπτή λογική δομή. Το αποτέλεσμα είναι να μην υπάρξει κοινή αποδοχή μιας από τις ερμηνείες και όσοι δεν θέλουν να το ψάξουν παραπάνω να επανέρχονται στην γραμμή της Κοπεγχάγης.

Οι προσθήκες των εναλλακτικών ερμηνειών.

 
1) Η πρώτη ομάδα ερμηνειών επικεντρώνεται στο πρόβλημα του δυισμού κύματος – σωματιδίου και ως επίλυσή του προβάλλει την άρνηση της πραγματικότητάς του. Για αυτήν υπάρχουν μόνο σωματίδια που έχουν πάντα καθορισμένη θέση και ταχύτητα. Είναι οι θεωρίες των «κρυφών μεταβλητών» (μηχανική του Bohm). Κύριο χαρακτηριστικό τους είναι ο ντετερμινιστικός και αντι-ιδεαλιστικός της χαρακτήρας. Η θεωρία του Bohm κάνει μια προσθήκη στην κλασική οντολογία προσπαθώντας να διατηρήσει την αιτιοκρατία. Κάθε σωματίδιο το εξαρτά από ένα κύμα με ιδιαίτερες ιδιότητες. (Η φυσική υφή του κύματος μένει απροσδιόριστη). Το κύμα αυτό καθοδηγεί την πορεία των σωματιδίων ενημερώνοντάς τα ακαριαία για το τι θα βρουν στο δρόμο τους.
Για αν εκφράσει και μαθηματικά την άποψή του ο Bohm, μετέγραψε την εξίσωση Schrödinger σε πολικές συντεταγμένες, οπότε εμφανίστηκε ένας όρος που δεν είναι δυνατόν να υπολογιστεί. Ο όρος αυτός θεωρήθηκε ότι εκφράζει ένα κβαντικό δυναμικό που περιγράφει το καθοδηγητικό κύμα (pilot wave). Την αδυναμία υπολογισμού την θεωρεί ο Bohm προσωρινή και την συσχετίζει με κάποιες κρυφές μεταβλητές τις οποίες, προς το παρόν, δεν γνωρίζουμε αλλά που ενδέχεται να υπολογίσουμε στο μέλλον. Το κύμα καθοδηγεί με ακρίβεια τις τροχιές των σωματιδίων, αλλά αυτές δεν μπορούν να υπολογιστούν με ακρίβεια γιατί εμφανίζουν μια στατιστική κατανομή που περιγράφεται από την εξίσωση Schrödinger. H θεωρία λοιπόν μπορεί να είναι ντετερμινιστική, αλλά υπεισέρχεται η απροσδιοριστία (λόγω της αρχής της απροσδιοριστίας του Heisenberg) με αποτέλεσμα οι μετρήσεις να εμφανίσουν μια στατιστική κατανομή (όπως και στην κλασική κβαντομηχανική).
Οι υποστηρικτές της θεωρίας διατείνουν ότι είναι η μόνη που δεν έχει μεταφυσικό χαρακτήρα και κρατά ακέραια την οντολογία της κλασικής φυσικής. Αλλά μήπως η υπόθεση της ύπαρξης του ιδιαίτερου αυτού κύματος δεν είναι μεταφυσική, αφού δεν μπορούμε να επιβεβαιώσουμε ή να διαψεύσουμε την ύπαρξή του; Πέραν αυτού, υπάρχουν θεωρήματα που αποκλείουν τη δυνατότητα ύπαρξης «κρυφών μεταβλητών».

 
2) Η δεύτερη ομάδα έχει πρώτο στόχο την αντιμετώπιση του προβλήματος της μέτρησης (της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης). Η ομάδα αυτή στην πραγματικότητα αρνείται το γεγονός της κατάρρευσης και, για να αποφύγει την ανάγκη της, θεωρεί ότι όλες οι δυνατές καταστάσεις που περιγράφει η κυματοσυνάρτηση αποτελούν ανεξάρτητες μεταξύ τους φυσικές πραγματικότητες (ενώ στην κλασική κβαντομηχανική αποτελούν υπερθέσεις). Κατά συνέπεια κάθε φορά που συμβαίνει ένα κβαντικό γεγονός, έχουμε έναν πολλαπλασιασμό του φυσικού κόσμου (θεωρίες των πολλών κόσμων). Έτσι δεν μιλούμε για το σύμπαν αλλά για το πολυσύμπαν (Multiuniverse). Προς το παρόν, εφόσον δεν υπάρχει ενοποιητική θεωρία της βαρύτητας και της κβαντομηχανικής, το κβαντικό πολυσύμπαν είναι διαφορετικό από το πολυσύμπαν για το οποίο μας μιλά η κοσμολογία.
Η αρχική ιδέα ήταν του Everett. H αρχική πρόταση δεν ήταν πολύ ξεκάθαρη και στη συνέχεια διάφοροι ερευνητές παρουσίασαν διάφορες εκδοχές της. Σε αυτές η υπόθεση των πολλών κόσμων αντικαταστάθηκε από την υπόθεση των πολλών ιστοριών του ίδιου κόσμου ή των πολλών καταστάσεων του μυαλού του παρατηρητή ή μιας relational quantum mechanics. Οι θεωρίες αυτές είναι παράξενες αλλά έχουν τα υποστηρικτικά τους επιχειρήματα που από μαθηματική και φυσική άποψη είναι ισάξια των άλλων θεωριών. Αλλά λόγω της αισθητικής τους και κάποιων αδυναμιών τους δεν έχουν πολλούς υποστηρικτές. Να σημειωθεί ότι σύμφωνα με αυτές δεν είναι δυνατή καμία επικοινωνία μεταξύ των διαφόρων συμπάντων του Multiuniverse. Ωστόσο η έννοια του Multiuniverse έρχεται και δένει με στοιχεία της κοσμολογίας και αποκτά βαρύτητα, για την οποία οι περισσότεροι δεν είμαστε προετοιμασμένοι.

 
3) Η επόμενη ομάδα θεωριών είναι αυτή που παραδέχεται την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και γι’ αυτό οι θεωρίες αυτές λέγονται collapse theories. Το κεντρικό πρόβλημα που επιχειρούν να αντιμετωπίσουν είναι το πρόβλημα της κβαντικής μέτρησης. Υποστηρίζουν ότι δεν υπάρχουν καθαρές κβαντικές καταστάσεις που κάποια στιγμή καταρρέουν, αλλά ότι η κατάρρευση είναι ένα διαρκές φαινόμενο που συμβαίνει με συγκεκριμένο ρυθμό στη μονάδα του χρόνου και του όγκου. Π.χ. ένα σωματίδιο που όταν είναι σε κβαντική κατάσταση δεν είναι σαφώς εντοπισμένο, έχει στην πραγματικότητα την αυθόρμητη τάση να χάσει την κβαντική του κατάσταση και να μεταπέσει σε μια σαφώς εντοπισμένη. Η τάση αυτή έχει στατιστικό χαρακτήρα, με μια κατανομή πιθανότητας τύπου καμπάνας. Ο ρυθμός των εντοπισμένων κτυπημάτων (hittings) είναι έτσι καθορισμένος ώστε για ένα μεμονωμένο σωματίδιο η πιθανότητα εντοπισμού να είναι πάρα πολύ μικρή. Αντιθέτως, για ένα μακροσκοπικό σώμα που αποτελείται από τεράστιο αριθμό σωματιδίων, ο ρυθμός αυτός είναι έτσι διαμορφωμένος ώστε πάντα το συντριπτικά μεγαλύτερο ποσοστό από αυτόν τον τεράστιο αριθμό να είναι εντοπισμένο. Γι’ αυτό και τα μακροσκοπικά αντικείμενα τα βλέπουμε εντοπισμένα.
Οι θεωρίες αυτές μοιάζουν να διατηρούν την κλασική οντολογία. Ωστόσο προϋποθέτουν μη παρατηρήσιμες διεργασίες, εισάγουν δύο ή τρεις καινούριες παραμέτρους με αυθαίρετες και εκ των υστέρων καθορισμένες τιμές και δεν προτείνουν τίποτα για τα προβλήματα της μη τοπικότητας και του δυϊσμού. Επιπλέον δημιουργούνται καινούρια εννοιολογικά προβλήματα που τις οδηγούν στην άποψη ότι η ύλη που βλέπουμε αποτελείται από κάποιο άλλο υλικό που είναι ορατό κάτω από ορισμένες προϋποθέσεις και αόρατο κάτω από άλλες. Τελικά, προσπαθώντας να λύσουν ένα πρόβλημα δημιουργούν πλήθος άλλων… Αλλά αυτό συμβαίνει και με τις άλλες ερμηνείες.

 
4) Η τέταρτη ομάδα θεωριών ονομάζονται modal interpretations και κατά κάποιο τρόπο αποτελούν παραλλαγή της Κοπεγχάγης. Οι θεωρίες αυτές δεν θεωρούν την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης ως φυσικό γεγονός, αλλά ασχολούνται με τη μαθηματική διατύπωση της σχέσης των πειραματικών αποτελεσμάτων με τις προβλεπόμενες από την κβαντική θεωρία τιμές. Αυτή πρέπει να είναι τέτοια ώστε να μην υπάρχει ανάγκη για αλλαγή της μαθηματικής διατύπωσης κατά την μετάβαση από την κβαντική στην κλασική κατάσταση. Για τον σκοπό αυτόν αναπτύσσονται νέα μαθηματικά, νέες άλγεβρες και νέα λογική. Ο πυρήνας των θεωριών έγκειται στη διάκριση ανάμεσα στα γεγονότα που όντως συμβαίνουν και στην περιγραφή των γεγονότων από την κβαντική θεωρία. Κατά την κβαντική θεωρία, για κάθε παρατηρίσιμο φυσικό μέγεθος υπάρχει μια αυστηρή αντιστοίχηση ανάμεσα στις τιμές που μπορεί να πάρει και τις ιδιοτιμές του τελεστή που τού αντιστοιχεί. Ο van Fraassen αμφισβητεί αυτήν την αυστηρή αντιστοίχηση και θεωρεί ότι οι πραγματικές φυσικές τιμές δεν περιορίζονται κατά έναν αναγκαστικό τρόπο μόνο στις ιδιοτιμές του τελεστή, αλλά μπορούν να πάρουν την οποιαδήποτε τιμή. Δηλαδή το ότι μια μετρητική συσκευή βρίσκει κατά τη μέτρηση ότι η ταχύτητα έχει μια συγκεκριμένη τιμή, δεν συνεπάγεται ότι η κβαντική οντότητα κατέχει μόνο αυτή την ταχύτητα. «Κατέχει» και όλες τις άλλες δυνατές, αλλά εμείς βλέπουμε μόνο αυτή που δείχνει η συσκευή. Έτσι αποφεύγεται η ανάγκη μιας αλλαγής της εξίσωσης που υπολογίζει την ταχύτητα, την κατάρρευση δηλαδή της κυματοσυνάρτησης.
Οι θεωρίες αυτές αναπτύσσουν μια περιγραφή της σχέσης, ενός χάρτη, που συνδέει τις δύο αυτές ομάδες γεγονότων των ιδιοτιμών του τελεστή και των πραγματικών τιμών του συγκεκριμένου μεγέθους. Με άλλα λόγια αναπτύσσουν μια μαθηματική περιγραφή του επιστημολογικού ερωτήματος και του πρώτου τμήματος του οντολογικού ερωτήματος. Περιγράφουν ή συσχετίζουν αυτό που μπορούμε να γνωρίσουμε, με τις πραγματικές τιμές που μπορεί να πάρει ένα παρατηρήσιμο μέγεθος. Αν και τραβούν το ενδιαφέρον πολλών ερευνητών, δεν δίνουν ουσιαστική απάντηση στα φιλοσοφικά ερωτήματα με τα οποία συνδέεται η κβαντική φυσική.
Να σημειωθεί ότι εκτός από τις τέσσερεις αυτές ομάδες θεωριών, υπάρχουν και πολλές άλλες ερμηνευτικές εκδοχές που όμως δεν έχουν πολλούς οπαδούς

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΧΟΡΔΩΝ


θεωρία χορδών
Η βασικότερη δυσκολία στο να ανακαλύψουμε μια ενοποιημένη θεωρία έγκειται στο ότι η γενική σχετικότητα δεν ενσωματώνει την αρχή της απροσδιοριστίας. Πρέπει λοιπόν να βρούμε έναν τρόπο να συνδυάσουμε τη θεωρία της σχετικότητας με την κβαντομηχανική, να βρούμε δηλαδή μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Όμως η δημιουργία μιας κβαντικής θεωρίας βαρύτητας αποδεικνύεται ότι είναι πολύ δύσκολο εγχείρημα καθώς η αρχή της απροσδιοριστίας μας λέει ότι ο «κενός» χώρος είναι γεμάτος από ζεύγη «δυνάμει» σωματιδίων και αντισωματιδίων. Αν δεν ίσχυε αυτό (δηλ. Ο κενός χώρος ήταν απόλυτα κενός) τότε η αρχή της απροσδιοριστίας θα παραβιαζόταν καθώς όλα τα πεδία θα μηδενίζονταν και έτσι θα είχαν μία ακριβής και προσδιορισμένη τιμή (μηδέν) αλλά και προσδιορισμένο ρυθμό μεταβολής (μηδέν).
Προσπαθώντας να συνδυάσουμε άμεσα τη σχετικότητα με την κβαντομηχανική προκύπτουν κάποια αποτελέσματα τα οποία δεν έχουν νόημα. Καταλήγουμε σε μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας που προβλέπει ότι κάποια μεγέθη όπως η καμπυλότητα του χωροχρόνου απειρίζονται (ενώ από τις παρατηρήσεις προκύπτει ότι οι τιμές τους είναι πεπερασμένες).
Το 1976 προτάθηκε μία ομάδα θεωριών με το όνομα υπερβαρύτητα που υπόσχονταν να δώσει λύση στο πρόβλημα των απειρισμών. Όμως οι υπολογισμοί για το αν τελικά η υπερβαρύτητα μπορεί όντως να εξαλείψει κάποιους από τους απειρισμούς ήταν τόσο μεγάλοι και δύσκολοι που κανένας δεν αναλάμβανε να τους κάνει (ακόμα και με τη χρήση Η/Π το περιθώριο λάθους ήταν πολύ μεγάλο).
Τελικά το 1984 οι φυσικοί έστρεψαν την προσοχή τους σ’ ένα καινούργιο σύνολο ιδεών που ονομάστηκε «θεωρίες των χορδών». Πριν από τις θεωρίες χορδών οι φυσικοί πίστευαν ότι τα θεμελιώδη δομικά συστατικά της ύλης ήταν απλώς σημεία στο χώρο. Όμως η βασική ιδέα της θεωρίας των χορδών είναι ότι αυτό που μέχρι τώρα θεωρούσαμε σημείο στο χώρο, είναι στην πραγματικότητα μία παλλόμενη ίνα ενέργειας που διαθέτει μόνο μήκος (και καμία άλλη διάσταση) και ονομάζεται χορδή. Όπως οι χορδές ενός έγχορδου μουσικού οργάνου πάλλονται με διαφορετικό τρόπο και δημιουργούν τις νότες οι οποίες με τη σειρά τους με κατάλληλους συνδυασμούς φτιάχνουν την μουσική, έτσι και οι «κοσμικές» χορδές ταλαντώνονται με διάφορες συχνότητες φτιάχνοντας όλα τα σωματίδια της ύλης και αυτά συνδυάζονται κατάλληλα ώστε να δημιουργήσουν την ύλη όπως την ξέρουμε.
Οι χορδές μπορεί να έχουν άκρες (ανοικτές χορδές) και να μοιάζουν με σχοινί ή μπορεί να σχηματίζουν βρόχους (κλειστές χορδές) και να μοιάζουν με λαστιχάκι. Γιατί όμως αν τα σωματίδια θεωρούνται χορδές, δεν μπορούμε να τα αντιληφθούμε ως χορδές; Η απάντηση είναι ότι οι χορδές και οι δονήσεις τους είναι τόσο μικροσκοπικές ώστε δεν μπορούν να ανιχνευθούν ακόμα και με τη χρήση της πιο σύγχρονης τεχνολογίας, έτσι φαίνονται σαν μικροσκοπικά σημεία τα οποία δεν έχουν άλλα χαρακτηριστικά. Στη θεωρία των χορδών η ανταλλαγή μποζονίων μεταξύ φερμιονίων αντιστοιχεί σε διαχωρισμό ή ένωση χορδών.
θεωρία χορδών
Στην προσπάθειά τους οι φυσικοί να ενσωματώσουν την βαρύτητα σε μια κβαντική περιγραφή της ύλης, δημιούργησαν πέντε διαφορετικές θεωρίες των χορδών οι οποίες έχουν πολλά κοινά σημεία αλλά διαφέρουν σημαντικά ως προς τη μαθηματική τους δομή. Τελικά αποδείχτηκε ότι αυτό που θεωρούσαμε σαν πέντε διαφορετικές θεωρίες, ήταν στην πραγματικότητα πέντε διαφορετικοί τρόποι θεώρησης του ίδιου πράγματος. Έτσι ενοποιήθηκαν οι θεωρίες των χορδών σε μία θεωρία, τη λεγόμενη Μ-θεωρία. Παρόλο όμως την ενοποίηση της η θεωρία των χορδών υποφέρει από αξεπέραστα προς το παρόν εμπόδια όπως:
Για να έχουν νόημα οι χορδές απαιτούνται τουλάχιστον 10 χωρικές και 1 χρονική διάσταση (στο σύνολο 11 διαστάσεις) που είναι πολύ δύσκολο να τις ανακαλύψουμε πειραματικά. Αλλά γιατί εμείς αντιλαμβανόμαστε μόνοι τρεις διαστάσεις χώρου και μία χρόνου και τις επιπρόσθετες διαστάσεις (αν υπάρχουν) δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε; Σύμφωνα με τη θεωρία των χορδών οι υπόλοιπες διαστάσεις δεν μοιάζουν με αυτές που ξέρουμε, αλλά είναι καμπυλωμένες (τυλιγμένες) σ' ένα χώρο με πολύ μικρό μέγεθος, έτσι σε μεγαλύτερες κλίμακες δεν βλέπουμε την καμπύλωση του χωροχρόνου ή τις επιπλέον διαστάσεις.
χωροχρόνος στη θεωρία χορδών
Ένα ακόμα μειονέκτημα της θεωρίας των χορδών και υπερχορδών είναι ότι εισάγουν την έννοια της υπερσυμμετρίας. Η υπερσυμμετρία είναι μια βαθύτερη συμμετρία η οποία συνδέει τα μποζόνια με τα φερμιόνια. Με λίγα λόγια λέει ότι σε κάθε φερμιόνιο αντιστοιχεί ένα υπερσυμμετρικό μποζόνιο και το αντίστροφο. Μέχρις στιγμής δεν έχει ανακαλυφθεί κανέναα υπερσυμμετρικό σωματίδιο γιατί πρέπει να είναι πολύ βαρύτερο από τα άλλα σωματίδια και οι επιταχυντές μας δεν είναι τόσο ισχυροί. Όμως ακόμα και αν επιβεβαιωθεί η υπερσυμμετρία αυτό δεν σημαίνει ότι η θεωρία των χορδών είναι σωστή. Απλά, με την επιβεβαίωση ότι όντως υπάρχει η υπερσυμμετρία θα είχαμε μια ισχυρή ένδειξη ότι βρισκόμαστε στον σωστό δρόμο.
θεωρία χορδών

ΟΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΟΨΕΙΣ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Ιωάννης Π. Ζώης*
Φέτος κλείνουν 100 χρόνια από το παγκόσμιο συνέδριο των Βρυξελλών (1st Solvay Conference 1911) στο οποίο συζητήθηκε ο χειρισμός της κβαντομηχανικής, αναμφίβολα της πιο αντιδιαισθητικής φυσικής θεωρίας που γνωρίζουμε. Το θέμα αυτό είναι μαζί μας μέχρι σήμερα: Κβαντικά σωμάτια (όπως τα άτομα αλλά και τα υποατομικά σωμάτια) έχουν την αλλόκοτη ικανότητα να εμφανίζονται ταυτόχρονα σε διαφορετικά μέρη, να έχουν την ίδια στιγμή ιδιοστροφορμή (spin) δεξιόστροφη και αριστερόστροφη ή ακαριαία να αλληλοεπηρεάζονται αν και μπορεί να απέχουν χωρικά απόσταση ίση με το μισό σύμπαν! Το τελευταίο αυτό χαρακτηριστικό είναι το περίφημο «κβαντικό μπλέξιμο» (quantum entanglement) που ο Einstein χαρακτήρισε «μυστηριώδη δράση εξ αποστάσεως» και χρησιμοποιείται κυρίως στους κβαντικούς υπολογιστές, στην κβαντική πληροφορική, την κβαντική κρυπτογραφία κλπ. Όταν το κβαντικό μπλέξιμο εμφανίστηκε στις εξισώσεις της κβαντικής θεωρίας, ο Βρετανός (Ιρλανδός) φυσικός John Bell σκέφτηκε ιδεατά πειράματα για να αποδείξει πως δεν συμβαίνει. Όταν όμως τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν μερικά χρόνια αργότερα, αποδείχθηκε ότι ο Bell είχε κάνει λάθος (βλέπε περισσότερες διευκρινήσεις παρακάτω)! Το βασικό ερώτημα λοιπόν, όπως το θέτει ο Harvey Brown, καθηγητής της φιλοσοφίας της επιστήμης στην Οξφόρδη, είναι το εξής: «Αφού ως άνθρωποι αποτελούμαστε από άτομα γιατί δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτε από τα παραπάνω? Σε ποια (μακροσκοπική) κλίμακα η κβαντομηχανική παύει να ισχύει? »
(Η ιστορική φωτογραφία αναπαριστά μερικούς από τους συμμετέχοντες στο 1st Solvay Conference, Brussels, 1911: Καθιστοί (Α-Δ) W. Nernst, M. Brillouin, E. Solvay, H. Lorentz, E. Warburg, J. Perrin, W. Wien, M. Curie, και H. Poincaré. Όρθιοι (Α-Δ): R. Goldschmidt, M. Planck, H. Rubens, A. Sommerfeld, F. Lindemann, M. de Broglie, M. Knudsen, F. Hasenöhrl, G. Hostelet, E. Herzen, J.H. Jeans, E. Rutherford, H. Kamerlingh Onnes, A. Einstein και P. Langevin)
Πειστικές απαντήσεις στα παραπάνω δεν έχουν δοθεί ακόμη (αν και μια ενδιαφέρουσα άποψη διατυπώθηκε από τον Penrose το 2005 που υποστηρίζει ότι η κβαντική βαρύτητα είναι υπεύθυνη που δεν παρατηρούνται κβαντικά φαινόμενα μακροσκοπικά) αλλά καταφέραμε να εκμεταλλευθούμε την άγνοιά μας, ειδικότερα την ιδιότητα του κβαντικού μπλεξίματος, στις αναδυόμενες επιστήμες των κβαντικών υπολογιστών, της κβαντικής πληροφορικής και της κβαντικής κρυπτογραφίας. Οι νέες αυτές επιστήμες έχουν ήδη προκαλέσει μεγάλο ενδιαφέρον εταιρειών (πχ Microsoft, station Q) αλλά και κυβερνήσεων. Ταυτόχρονα η άγνοιά μας αυτή δίδει νέα όπλα στην αναζήτηση ενοποιημένων θεωριών και κβαντικών κοσμολογικών μοντέλων. Καθόλου άσχημα για μια θεωρία για την οποία ο μεγάλος Einstein χαρακτήρισε ως «μαλακό μαξιλαράκι που νανουρίζει τους καλούς φυσικούς».

Όμως «δυστυχώς» για την Einstein η κβαντομηχανική έχει πρακτικά αποδειχθεί αριστούργημα: Δεν έχει παρατηρηθεί μέχρι στιγμής κανένα πειραματικό δεδομένο που να μην συμφωνεί με τις προβλέψεις της, συνεπώς αυτό που πρέπει να ανακαλύψουμε είναι «τι σημαίνει η κβαντομηχανική».


Οι φυσικοί προσπαθούν να απαντήσουν αυτό το ερώτημα με τις λεγόμενες ερμηνείες της κβαντομηχανικής, δηλαδή φιλοσοφικές εικασίες πλήρως συμβατές με τα πειραματικά δεδομένα σχετικά με το τι υπάρχει πίσω από την κβαντική θεωρία.


Υπάρχουν πολλές ερμηνείες της κβαντικής θεωρίας. Σημειώνουμε ότι σε καμία άλλη φυσική θεωρία δεν συμβαίνει κάτι ανάλογο. Θα περιγράψουμε τις 10 πιο βασικές, υπάρχουν αρκετές περισσότερες:


1. H ερμηνεία της σχολής της Κοπεγχάγης του Δανού φυσικού Niles Bohr και του Γερμανού Werner Heisenberg (1927). Η ερμηνεία αυτή είναι η πιο γνωστή και διαδεδομένη και υπάρχει στα περισσότερα (αν όχι όλα) τα προπτυχιακά συγγράμματα ανά τον κόσμο. Υποδηλώνει ότι κάθε προσπάθεια για να μιλήσουμε λόγου χάρη για την θέση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο, δεν έχει νόημα χωρίς να κάνουμε μια μέτρηση. Μόνο όταν αλληλεπιδράσουμε με κάποιο ηλεκτρόνιο προσπαθώντας να το παρατηρήσουμε με μια μη-κβαντική ή κλασική συσκευή (εκτός του κβαντικού συστήματος που θέλουμε να παρατηρήσουμε) το ηλεκτρόνιο αυτό αποκτά ένα χαρακτηριστικό που θα το καλούσαμε φυσική ιδιότητα και άρα καθίσταται μέρος της φυσικής πραγματικότητας. Η ερμηνεία αυτή περιπαικτικά λέγεται στην «αργκό» της φυσικής ερμηνεία του «σκάσε και υπολόγιζε (shut up and calculate)» διότι αποτελεί έναν αλγόριθμο υπολογισμών και αφήνει στην άκρη βαθύτερες φιλοσοφικές ανησυχίες. Ίσως η πιο σημαντική κριτική αυτής της ερμηνείας προέρχεται από την κοσμολογία και περίπου διατυπώνεται ως εξής: Αφού η διαδικασία της μέτρησης δημιουργεί την φυσική πραγματικότητα, για να δημιουργηθεί η πραγματικότητα του σύμπαντος θα πρέπει κάποιος εκτός του σύμπαντος να κάνει μια μέτρηση. Αλλά τι υπάρχει εκτός του σύμπαντος? Η απάντηση είναι ότι δεν έχουμε θεωρία κβαντικής βαρύτητας οπότε ως γνωστόν υπάρχει πρόβλημα συμβατότητας μεταξύ γενικής θεωρίας σχετικότητας και κβαντομηχανικής και το θέμα αυτό αποτελεί μέρος του γενικότερου προβλήματος. Σας ικανοποιεί αυτή η απάντηση?


2. Η ερμηνεία των πολλών κόσμων (Hugh Everett, Πρίνστον 1957 αλλά και διάφορες παραλλαγές και μετεξελίξεις). Αυτή καλύτερα εξηγείται μαθηματικά ως εξής (υπεραπλουστεύουμε και αποφεύγουμε να αναφέρουμε όλες τις τεχνικές λεπτομέρειες): Κβαντικά η μαθηματική ποσότητα που μας ενδιαφέρει δεν είναι η θέση και η ταχύτητα αλλά η κυματοσυνάρτηση ενός σωματιδίου της οποίας το τετράγωνο του μέτρου δίδει μια πυκνότητα πιθανότητας. Η κυματοσυνάρτηση είναι σαν ένα γενικευμένο «διάνυσμα» αλλά με (πιθανώς) άπειρες (διακριτές) συνιστώσες (οι κυματοσυναρτήσεις ανήκουν σε έναν μιγαδικό διαχωρίσιμο χώρο Hilbert, βασικά ένας μιγαδικός διανυσματικός χώρος απείρων διαστάσεων με εσωτερικό γινόμενο). Τα φυσικά μεγέθη αντιστοιχούν σε γραμμικούς (Ερμιτιανούς) τελεστές (σκεφτείτε τους σαν πίνακες άπειρο επί άπειρο, κλασικά τα φυσικά μεγέθη αναπαρίστανται με συναρτήσεις ή ακριβέστερα μέσω διατομών νηματικών δεσμών). Οι ιδιοτιμές τους (πραγματικές) αντιπροσωπεύουν τα πιθανά αποτελέσματα των μετρήσεων του εν λόγω φυσικού μεγέθους και τα ιδιοδιανύσματα αποτελούν βάση του χώρου Χίλμπερτ (όλες αυτές οι έννοιες αποτελούν γενικεύσεις των αντίστοιχων εννοιών στη γνωστή διαδικασία διαγωνιοποίησης πινάκων). Αν για παράδειγμα θελήσουμε να μετρήσουμε την ενέργεια ενός σωματίου γνωρίζοντας την κυματοσυνάρτησή του, επιλέγουμε ως βάση του χώρου Χίλμπερτ τα ιδιοδιανύσματα του τελεστή της ενέργειας (Χαμιλτονιανή), αναπτύσσουμε την κυματοσυνάρτηση στην βάση αυτή οπότε η κάθε συντεταγμένη στο τετράγωνο δίδει την πιθανότητα σε μια μέτρηση να πάρουμε την ιδιοτιμή του αντίστοιχου ιδιοδιανύσματος βάσης (κυματοσυναρτήσεις κανονικοποιημένες). Η ερμηνεία των πολλών κόσμων σε γενικές γραμμές λέγει πως υπάρχουν άπειρα σύμπαντα, άπειροι κόσμοι, ένα για κάθε στοιχείο της βάσης του χώρου Χίλμπερτ (ιδιοδιάνυσμα-συνιστώσα της κυματοσυνάρτησης), συνεπώς όλα τα ενδεχόμενα μιας μέτρησης είναι υπαρκτά και συμβαίνουν σε κάποιο σύμπαν (αλλά εμείς στο δικό μας παρατηρούμε μόνο μια, αυτή που μετρήσαμε). Περίεργο ε? Πολλοί δυσκολεύονται να δεχθούν πως υπάρχουν άπειρα αντίγραφα του εαυτού τους σε σύμπαντα που πιθανώς δεν επικοινωνούν. Αφού τα σύμπαντα δεν επικοινωνούν μεταξύ τους, η πιθανή ύπαρξή τους πρακτικά δεν έχει και μεγάλη σημασία αλλά εννοιολογικά είναι κάτι τελείως διαφορετικό. Η ερμηνεία αυτή γνωρίζει άνθιση στις μέρες μας αλλά θεωρητικά δεν απαντά γιατί τα ενδεχόμενα αποτελέσματα μιας μέτρησης δεν είναι ισοπίθανα. Έχει όμως το πλεονέκτημα ότι η φυσική πραγματικότητα δεν καθορίζεται από την διαδικασία της μέτρησης. Οι θιασώτες αυτής της ερμηνείας έρχονται κυρίως από τον χώρο των κβαντικών υπολογιστών / κβαντική πληροφορική (David Deutsch της Οξφόρδης, ο πατέρας των κβαντικών υπολογιστών) αλλά και από το χώρο της κοσμολογίας (πολυσύμπαντα, multiverses αν και εδώ απαιτείται προσοχή, διότι στα πολυσύμπαντα μιλάμε για διαφορετικές βράνες στον χώρο 11 διαστάσεων της M-Θεωρίας).


3. Η ερμηνεία των de Brοglie-Bohm (πιο πρόσφατη εκδοχή του Bohm 1952), ή ερμηνεία των κρυμμένων μεταβλητών (ακριβέστερα η ερμηνεία de Broglie-Bohm είναι μια ερμηνεία, η πιο βασική, κρυμμένων μεταβλητών). Αυτή υποστηρίζει ότι η κβαντομηχανική είναι ελλιπής θεωρία και υπάρχουν κρυμμένες μεταβλητές που μεταφέρουν τις πληροφορίες που μας λείπουν. Δηλαδή εάν γνωρίζαμε αυτές τις κρυμμένες μεταβλητές, η κβαντική θεωρία θα ήταν πλήρως ντετερμινιστική όπως και η κλασική φυσική. Με λίγο περισσότερα μαθηματικά η θεωρία χρησιμοποιεί, πέραν της εξίσωσης Schrodinger για την χρονική εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης, και μια επιπρόσθετη οδηγό εξίσωση για την εξέλιξη των διαμορφώσεων (configurations). Το 1964 ο Βρετανός John Bell (που τον συναντήσαμε και παραπάνω) απέδειξε ότι εάν υπάρχουν τοπικές κρυμμένες μεταβλητές, θα πρέπει να ικανοποιούνται οι περίφημες ανισότητες Bell. Στην δεκαετία το 1980 τα πειράματα του Alain Aspect στο Παρίσι κατέδειξαν πως κάτι τέτοιο δεν ισχύει, δηλαδή τα πειράματα παραβίασαν τις ανισότητες Bell (την CHSH εκδοχή των ανισοτήτων Bell) και άρα δεν υπάρχουν (τοπικές) κρυμμένες μεταβλητές. (Μπορεί όμως να υπάρχουν μη-τοπικές κρυμμένες μεταβλητές, μια πιθανή ερμηνεία για το κβαντικό μπλέξιμο και εδώ μπαίνει στο παιγνίδι η λεγόμενη αρχή ολογραφίας και οι τοπολογικές κβαντικές θεωρίες). Αξίζει να αναφερθεί επίσης πως το 2008 ο Anthony Valentini από το Imperial College του Λονδίνου ισχυρίστηκε ότι η ερμηνεία των κρυμμένων μεταβλητών δίδει μια πιο ακριβή συμφωνία των πειραματικών δεδομένων της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου στην κοσμολογία.


4. Η λεγόμενη διαδραστική (transactional) ερμηνεία σύμφωνα με την οποία οι κβαντικές πηγές προκαλούν κύματα (πιθανότητας) που κινούνται κατά το βέλος του χρόνου αλλά και αντίθετα από αυτό (πίσω στο χρόνο). Το καθεστώς της είναι αβέβαιο, κάποιοι λίγοι (πχ Cramer 1986), υποστηρίζουν ότι τα αποτελέσματα του πειράματος Afshar (Βοστώνη 2001 και Χάρβαρντ 2003, παραλλαγή πειράματος δύο σχισμών του Young) υποστηρίζει την ερμηνεία αυτή και προκαλεί τις ερμηνείες Κοπεγχάγης και πολλών κόσμων.


5. H ερμηνεία του αθροίσματος ιστοριών, προκύπτει ουσιαστικά από την περίπου ισοδύναμη διατύπωση της κβαντομηχανικής με την χρήση τροχιακών ολοκληρωμάτων του Feynman (αντί τελεστών). Σύμφωνα με αυτή τα κβαντικά συστήματα ακολουθούν όλες τις πιθανές τροχιές με διαφορετικό στατιστικό βάρος η καθεμιά και αυτό που παρατηρούμε είναι ο μέσος όρος. Αυτή η ερμηνεία δεν χρησιμοποιείται πολύ στην απλή κβαντομηχανική (αλλά αποτελεί την βάση του Λαγκρανζιανού φορμαλισμού στην κβαντική θεωρία πεδίων, εξέλιξη της κβαντομηχανικής).


6. Η ερμηνεία των κβαντικών συλλογών ή στατιστική ερμηνεία (quantum ensembles, Born 1926). Σύμφωνα με αυτή η κβαντομηχανική δεν μπορεί να πει τίποτε για μεμονωμένα σωμάτια αλλά μόνο για μεγάλες συλλογές σωματιδίων. Η κυματοσυνάρτηση περιγράφει συλλογές σωματίων και όχι μεμονωμένα σωμάτια. Αυτή υιοθετείται από κάποιους στην στατιστική φυσική αλλά σήμερα έχει περιορισμένο «κοινό». Είναι η ερμηνεία που μάλλον προτιμούσε ο Einstein.


7. H ερμηνεία των Ghirardi-Rimini-Weber (1985) βασικό χαρακτηριστικό της οποίας είναι το γεγονός ότι τα σωμάτια σε ασταθείς καταστάσεις στιγμιαία πέφτουν σε σταθερές καταστάσεις με συγκεκριμένο ρυθμό. Η ερμηνεία υποστηρίζει ότι μεμονωμένα σωμάτια υφίστανται στιγμιαίες καταρρεύσεις με ρυθμό μια κάθε 10^8 χρόνια. Αμφίβολη ερμηνεία, χωρίς σίγουρη πειραματική επιβεβαίωση.


8. H ερμηνεία του Roger Penrose (Οξφόρδη 1989) σύμφωνα με την οποία στην κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης που επισυμβαίνει κατά την διαδικασία της μέτρησης, παίζει σημαντικό ρόλο η βαρύτητα. Κβαντικά φαινόμενα δεν συμβαίνουν στον μακρόκοσμο λόγω της μεγάλης μάζας των μακροσκοπικών σωμάτων (άρα εξ αιτίας του ισχυρού πεδίου βαρύτητας που αυτά τα ίδια δημιουργούν). Ο όρος κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σημαίνει την μη συνεχή διαδικασία σύμφωνα με την οποία από μια απειρία πιθανών αποτελεσμάτων παίρνουμε μόνο μια τιμή, την μετρούμενη. Μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι η κυματοσυνάρτηση που εκφράζεται ως γραμμικός συνδυασμός των διανυσμάτων της βάσης «προβάλλεται» σε μια μόνο συνιστώσα, το ιδιοδιάνυσμα της ιδιοτιμής που μετρήσαμε. Συνεπώς η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας (όταν την βρούμε) θα απαντά και στο φαινόμενο της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης. Ενδιαφέρουσα ερμηνεία που εξετάζεται πειραματικά σε συνδυασμό με θεωρίες κβαντικής βαρύτητας. (Οι 7 και 8 ανήκουν στις λεγόμενες θεωρίες αντικειμενικής κατάρρευσης –objective collapse theories- και ίσως αποτελούν περισσότερο θεωρίες παρά ερμηνείες).


9. Η ερμηνεία των Von Neumann-Wigner (1932) σύμφωνα με την οποία η συνείδηση οδηγεί σε πειραματικά αποτελέσματα, δηλαδή η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης προκαλείται από την συνείδηση του πειραματιστή. Οι περισσότεροι φυσικοί την θεωρούν προκλητική (αλλά πολλοί ψυχολόγοι την βρίσκουν ελκυστική!)


10. Η λεγόμενη εγκλιτική (modal) ερμηνεία (1972 Fraassen) σύμφωνα με την οποία τα κβαντικά συστήματα ταυτόχρονα διαθέτουν ένα σύνολο καλά και όχι καλά ορισμένων φυσικών ιδιοτήτων. Η ερμηνεία αυτή έχει επισφαλές στάτους μεταξύ των φυσικών.


Άλλες ερμηνείες είναι αυτή της κβαντικής λογικής (Birkhoff 1936, που ενσωματώνει την αρχή συμπληρωματικότητας--τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό, αρχή απροσδιοριστίας-- στην λογική Boole, ισοδύναμα μπορεί κανείς να την δει ως παραλλαγή της προτασιακής λογικής ή ακόμη και ως μια μη μεταθετική και μη προσεταιριστική πλειονότιμη λογική), η στοχαστική ερμηνεία (Nelson 1966, που υποδηλώνει μετρικές και τοπολογικές διακυμάνσεις του χωρόχρονου σε πολύ μικρές κλίμακες), η ερμηνεία των πολλών εγκεφάλων (Zeh 1970 Χαϊδελβέργη, παραλλαγή της ερμηνείας των πολλών κόσμων), η ερμηνεία των συνεπών ιστοριών (Griffiths 1984, γενίκευση Κοπεγχάγης για να ενσωματώσει κβαντική κοσμολογία), η σχεσιακή (relational) ερμηνεία (Rovelli 1994, που υποστηρίζει ότι η ερμηνεία εξαρτάται από τον παρατηρητή κατ’ αναλογία με την σχετική φύση της ταυτοχρονίας στην ειδική θεωρία σχετικότητας) κλπ.


Οι περισσότεροι φυσικοί δέχονται τις ερμηνείες της Κοπεγχάγης / συνεπών ιστοριών, του αθροίσματος των ιστοριών και των πολλών κόσμων (αν και σύμφωνα με τον Penrose αυτή η τελευταία εγείρει μάλλον περισσότερα ερωτήματα από αυτά που απαντά). Ερευνητικά η πιο ενδιαφέρουσα αυτή τη στιγμή είναι πιθανότατα η ερμηνεία του Penrose. Μάλιστα πριν λίγα χρόνια (2005) ο Penrose πρότεινε ένα πείραμα, επονομαζόμενο FELIX (Free orbit Experiment with Large Interferometer X-ray), που θα μπορούσε να ελέγξει τον ισχυρισμό του. Μια εκδοχή του πειράματος αυτού είναι πιθανό να πραγματοποιηθεί στο προσεχές μέλλον. Η αλήθεια είναι πως σίγουρα έχουμε πολλά ακόμη να μάθουμε για αυτή τη μυστηριώδη θεωρία του μικρόκοσμου που δουλεύει τόσο καλά πρακτικά αλλά προκαλεί την διαίσθησή μας. Οι διάφορες ερμηνείες της κβαντομηχανικής αποτελούν ένα πολύ ενδιαφέρον και ενεργό τόπο συνάντησης της φιλοσοφίας και των θετικών επιστημών (φυσική).


Ενδεικτική Βιβλιογραφία (επιλέγουμε βιβλιογραφία προσιτή σε ένα ευρύτερο κοινό αποφεύγοντας τον «βαρύ» μαθηματικό φορμαλισμό):


Albert, D.: «Quantum Mechanics and Experience», Harvard Univ. Press (1992).


Bell, J.: “Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics”, Cambridge Univ. Press, (2004) (περιλαμβάνει εισαγωγή και 2 άρθρα του Alain Aspect).


D’Espagnat, B.: “On Physics and Philosophy”, Princeton Univ. Press (2006).


Deutsch, D.: “The Fabric of Reality”, London: Allen Lane (1997).


Deutsch, D.: “Quantum theory as a universal physical theory”, International Journal of Theoretical Physics, Vol 24 #1 (1985).


Deutsch, D.: “Three connections between Everett's interpretation and experiment Quantum Concepts of Space and Time, Oxford University Press (1986).


Dick J., Bierman and Stephen Whitmarsh: “Consciousness and Quantum Physics: Empirical Research on the Subjective Reduction of the State Vector”, in Jack A. Tuszynski (Ed). The Emerging Physics of Consciousness. p. 27-48 (2006).


Einstein, A., Podolsky, B., and Rosen, N.: "Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?" Phys. Rev. 47: 777 (1935).



Jaeger, G.: “Entanglement, Information, and the Interpretation of Quantum Mechanics” Springer (2009).


Nelson,E.: “Derivation of the Schrödinger Equation from Newtonian Mechanics”, Phys. Rev. 150, 1079-1085 (1966).


Nunn, C.M.C. et. al. : “Collapse of a Quantum Field may Affect Brain Function”, Journal of Consciousness Studies 1(1):127-139 (1994).


Omnes, R.: «The Interpretation of Quantum Mechanics», Princeton Univ. Press (1994).


Omnes, R.: “Understanding Quantum Mechanics. Princeton Univ. Press (1999).


Omnes, R.: “Quantum Philosophy: Understanding and Interpreting Contemporary Science. Princeton Univ. Press (1999).


van Fraassen, B.: "A formal approach to the philosophy of science," in R. Colodny, ed., Paradigms and Paradoxes: The Philosophical Challenge of the Quantum Domain. Univ. of Pittsburgh Press: 303-66 (1972).


von Neumann, J.: “Mathematical Foundations of Quantum Mechanics”, Princeton University Press (1932/1955).


Penrose, R.: “The Emperor's New Mind”, Oxford Univ. Press (1989).


Penrose, R.: “Shadows of the Mind”, Oxford Univ. Press (1994).


Penrose, R.: “The Road to Reality” New York (2004).


Popper, K.: “Conjectures and Refutations”, London: Routledge and Kegan Paul (1963).
* Μαθηματικός Φυσικός (M.Sc Cantab, D.Phil Oxon)


Κβαντική θεωρία είναι ανοικτή σε διαφορετικές ερμηνείες και η εργασία αυτή επανεξετάζει κάποια απ’ τα σημεία τριβής. Η συνηθισμένη ερμηνεία της κβαντικής φυσικής δέχεται ότι, ο κβαντικός κόσμος χαρακτηρίζεται από απόλυτη αιτιοκρατία και ότι τα κβαντικά συστήματα υπάρχουν αντικειμενικά μόνο όταν μετρούνται ή παρατηρούνται. Η οντολογική ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας του David Bohm, απορρίπτει και τις δύο αυτές υποθέσεις.
conscious



























Η κβαντική θεωρία θεωρείται γενικά σαν μια απ’ τις πιο επιτυχημένες επιστημονικές θεωρίες που διατυπώθηκαν ποτέ. Αλλά ενώ η μαθηματική περιγραφή του κβαντικού κόσμου επιτρέπει, οι πιθανότητες των πειραματικών αποτελεσμάτων να είναι υπολογίσιμες με υψηλό βαθμό ακρίβειας, δεν υπάρχει ομοφωνία στο τι σημαίνει σε εννοιολογικούς όρους

Η θεωρία του Bohm ότι τα κβαντικά συμβάντα καθορίζονται εν μέρει από ανεπαίσθητες δυνάμεις, που λειτουργούν σε βαθύτερα επίπεδα της πραγματικότητας, συνδέεται στενά με τη θεωρία του John Eccle ότι, οι διάνοιές μας υπάρχουν έξω από τον υλικό κόσμο και αλληλεπιδρούν με άλλες διάνοιες στο κβαντικό επίπεδο. Τα παραφυσικά φαινόμενα υποδεικνύουν ότι οι διάνοιές μας επικοινωνούν με άλλες διάνοιες και επηρεάζουν μακρινά φυσικά συστήματα με ασυνήθιστους τρόπους. Είτε τέτοια φαινόμενα μπορούν να εξηγηθούν ικανοποιητικά με όρους μη-τοπικότητας και κβαντωμένου κενού είτε περιλαμβάνουν υπερφυσικές δυνάμεις και καταστάσεις της ύλης άγνωστες ακόμα στους επιστήμονες, αποτελεί ακόμα μια ανοικτή ερώτηση η οποία αξίζει επιπλέον πειραματικής μελέτης.
Κβαντική αβεβαιότητα
Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας, η θέση και η ορμή ενός υποατομικού σωματιδίου, δεν μπορούν να υπολογισθούν ταυτόχρονα, με ακρίβεια μεγαλύτερη απ’ αυτή που ορίζει η σταθερά του Plank. Κι αυτό επειδή, σε κάθε μέτρηση, ένα σωματίδιο πρέπει να αλληλεπιδράσει με ένα τουλάχιστον φωτόνιο ή κβάντα ενέργειας, το οποίο δρα και σαν σωματίδιο και σαν κύμα και το επηρεάζει με απρόβλεπτο και ανεξέλεγκτο τρόπο. Μια ακριβή μέτρηση της θέσης ενός ηλεκτρονίου σε τροχιά, μέσω μικροσκοπίου για παράδειγμα, απαιτεί τη χρήση μικρού μήκους κύματος φωτός, με αποτέλεσμα να μεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο μια μεγάλη αλλά απρόβλεπτη ορμή. Απ’ την άλλη μεριά, μια ακριβή μέτρηση της ορμής του ηλεκτρονίου, απαιτεί κβάντα φωτός πολύ χαμηλής ορμής (και γι’ αυτό μεγάλου μήκους κύματος), κάτι που οδηγεί σε μεγάλη γωνία περίθλασης στο φακό και κακό προσδιορισμό της θέσης.
Αλλά, σύμφωνα με τη συνηθισμένη ερμηνεία της κβαντικής φυσικής, όχι μόνο μας είναι αδύνατο να υπολογίσουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ορμή ενός σωματιδίου με ίδια ακρίβεια, αλλά και ένα σωματίδιο δεν έχει καλά καθορισμένες ιδιότητες όταν δεν αλληλεπιδρά με ένα όργανο μέτρησης. Γι’ αυτό, η αρχή της αβεβαιότητας συνεπάγεται ότι, ένα σωματίδιο δεν μπορεί ποτέ να βρίσκεται σε ακινησία, αλλά υπόκειται σε σταθερές ταλαντώσεις ακόμα κι όταν δεν διεξάγεται κάποια μέτρηση και αυτές οι ταλαντώσεις υποτίθεται ότι δεν έχουν καθόλου αιτία. Με άλλα λόγια, ο κβαντικός κόσμος πιστεύεται ότι χαρακτηρίζεται από πλήρη έλλειψη αιτιοκρατίας, εγγενή ασάφεια και αμείωτη ανομία. Όπως το θέτει ο σύγχρονος φυσικός David Bohm (1984, σελ. 87): "υποτίθεται ότι σε κάθε πείραμα, το ακριβές αποτέλεσμα που θα επιτευχθεί, είναι εντελώς αυθαίρετο, με την έννοια ότι δεν έχει σχέση με ο,τιδήποτε άλλο που υπάρχει ή που έχει υπάρξει στον κόσμο."
Ο Bohm (ibid, σελ. 95) θεωρεί ότι, η εγκατάλειψη της αιτιότητας υπήρξε πολύ βιαστική: "είναι αρκετά πιθανό, ενώ η κβαντική θεωρία και μαζί της και η αρχή της απροσδιοριστίας είναι έγκυρες με πολύ βαθμό προσέγγισης σε ένα συγκεκριμένο πεδίο παύουν και οι δύο να είναι έχουν αξία σε νέα πεδία κάτω απ’ αυτό το οποίο η σύγχρονη θεωρία είναι εφαρμόσιμη. Έτσι, το συμπέρασμα ότι δεν υπάρχει βαθύτερο επίπεδο αιτιατά καθορισμένης κίνησης, είναι απλά κυκλική αιτιολόγηση, αφού θα προκύψει μόνο αν υποθέσουμε προκαταβολικά ότι δεν υπάρχει τέτοιο επίπεδο." Παρ’ όλα αυτά, οι περισσότεροι φυσικοί αρκούνται να δεχθούν την υπόθεση του απόλυτα τυχαίου. Θα επιστρέψουμε σ’ αυτό το θέμα αργότερα, σε συνδυασμό με την ελεύθερη βούληση.
Συντρίβοντας την κυματοσυνάρτηση
Ένα κβαντικό σύστημα αναπαριστάται μαθηματικά με μια κυματοσυνάρτηση, που προκύπτει απ’ την εξίσωση Schrodinger. Η κυματοσυνάρτηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσουμε την πιθανότητα να βρεθεί ένα σωματίδιο σε κάποιο σημείο του χώρου. Όταν πραγματοποιείται μια μέτρηση, το σωματίδιο βρίσκεται φυσικά σε μία μόνο θέση, αλλά αν η κυματοσυνάρτηση υποτίθεται ότι παρέχει μια πλήρη και επακριβή περιγραφή της κατάστασης του κβαντικού συστήματος – όπως είναι στην συνηθισμένη ερμηνεία – αυτό θα σήμαινε ότι μεταξύ των μετρήσεων το σωματίδιο διαλύεται σε μια "επαλληλία κυμάτων πιθανοτήτων" και είναι δυναμικά παρόν σε πολλά διαφορετικά μέρη ταυτόχρονα. Τότε, όταν πραγματοποιείται η επόμενη μέτρηση, αυτό το πακέτο κυμάτων υποτίθεται ότι "διαλύεται" ακαριαία, με κάποιο τυχαίο και μυστηριώδη τρόπο, ξανά σε ένα σωματίδιο σε ορισμένο χώρο. Αυτή η ξαφνική και συνεχή "διάλυση" παραβιάζει την εξίσωση Schrodinger και δεν επεξηγείται περαιτέρω στην συνηθισμένη ερμηνεία.
Αφού η συσκευή μέτρησης που υποτίθεται ότι κάνει την κυματοσυνάρτηση ενός σωματιδίου να καταρρεύσει, είναι φτιαγμένη από υποατομικά σωματίδια, φαίνεται ότι η δική της κυματοσυνάρτηση θα έπρεπε να καταρρέει από άλλη συσκευή μέτρησης (η οποία θα μπορούσε να είναι το μάτι και το μυαλό ενός ανθρώπινου παρατηρητή), η οποία με τη σειρά της χρειάζεται να καταρρεύσει από μία ακόμα συσκευή μέτρησης κ.ο.κ., οδηγώντας σε μια άπειρη διαδρομή προς τα πίσω. Στην πραγματικότητα, η κοινώς αποδεκτή ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας συνεπάγεται ότι όλα τα μακροσκοπικά αντικείμενα που βλέπουμε γύρω μας υπάρχουν σε μια αντικειμενική, ευκρινή κατάσταση μόνο όταν μετριούνται ή παρατηρούνται. Ο Schrodinger επινόησε μια διάσημη ιδέα-πείραμα για να επιδείξει παράλογες συνέπειες αυτής της ερμηνείας. Μια γάτα τοποθετείται σ’ ένα κουτί που περιέχει μια ραδιενεργή ουσία, έτσι ώστε να υπάρχει πιθανότητα 50-50 ένα άτομο να διασπασθεί σε μία ώρα. Αν ένα άτομο διασπασθεί, προκαλεί την απελευθέρωση ενός δηλητηριώδους αερίου, που σκοτώνει τη γάτα. Μετά από μια ώρα η γάτα υποτίθεται ότι είναι ταυτόχρονα νεκρή και ζωντανή (και καθετί ανάμεσα στα δύο), μέχρι κάποιος να ανοίξει το κουτί και ακαριαία να προκαλέσει την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης του, σε μια νεκρή ή ζωντανή γάτα.
Ποικίλες λύσεις έχουν προταθεί για το "πρόβλημα μέτρησης" που σχετίζεται με την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης. Κάποιοι φυσικοί υποστηρίζουν ότι ο κλασικός κόσμος ή μακρόκοσμος δεν πάσχει από την κβαντική ασάφεια, επειδή μπορεί να αποθηκεύσει πληροφορίες και υπόκειται σ’ ένα "βέλος του χρόνου", ενώ ο κβαντικός κόσμος ή μικρόκοσμος προβάλλεται ως αδύνατος να αποθηκεύσει πληροφορίες και χρονικά ανατρέψιμος (Pagels, 1983). Μια πιο εξωφρενική προσέγγιση, είναι η υπόθεση των πολλαπλών συμπάντων, η οποία ισχυρίζεται ότι το σύμπαν διχάζεται κάθε φορά που εκτελείται μια μέτρηση (ή μια αλληλεπίδραση παρόμοια με μέτρηση), έτσι ώστε όλες οι πιθανότητες που αναπαριστούνται απ’ την κυματοσυνάρτηση (π.χ. μια ζωντανή γάτα και μια νεκρή γάτα) υπάρχουν αντικειμενικά, αλλά σε διαφορετικά σύμπαντα. Η Συνείδηση μας, υποτίθεται ότι διαιρείται σταθερά σε διαφορετικούς εαυτούς, που κατοικούν αυτούς τους πολλαπλασιαζόμενους, μη-επικοινωνούντες κόσμους.
Άλλοι θεωρητικοί υποθέτουν ότι, είναι η Συνείδηση που προκαλεί την κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης και έτσι δημιουργεί την πραγματικότητα. Στην άποψη αυτή, ένα υποατομικό σωματίδιο δεν προσλαμβάνει συγκεκριμένες ιδιότητες όταν αλληλεπιδρά με μια συσκευή μέτρησης, αλλά μόνο όταν η ανάγνωση της συσκευής μέτρησης καταγράφεται στο μυαλό ενός παρατηρητή (το οποίο μπορεί φυσικά να συμβεί, πολύ μετά αφού έχει πραγματοποιηθεί η μέτρηση). Σύμφωνα με την πιο ακραία, ανθρωποκεντρική εκδοχή αυτής της θεωρίας, μόνο τα ενσυνείδητα όντα, όπως εμείς, μπορούν να προκαλούν την κατάρρευση μιας κυματοσυνάρτησης. Αυτό σημαίνει ότι, όλο το σύμπαν πρέπει να υπήρχε πρωταρχικά σε λανθάνουσα κατάσταση σε μια υποθετική σφαίρα κβαντικών πιθανοτήτων, μέχρι που ενσυνείδητα όντα εξελίχθηκαν βαθμιαία και προκάλεσαν την κατάρρευση του εαυτού τους και του υπόλοιπου του τμήματος της πραγματικότητάς τους στον υλικό κόσμο και τα αντικείμενα παραμένουν σε μια κατάσταση πραγματικότητας, μόνο όσο παρατηρούνται απ’ τους ανθρώπους (Goswami, 1993). Παρ’ όλα αυτά, άλλοι θεωρητικοί πιστεύουν ότι, μη ενσυνείδητες οντότητες, συμπεριλαμβανομένων γατών και πιθανόν ακόμα και ηλεκτρονίων, μπορούν ίσως να προκαλέσουν την κατάρρευση των κυματοσυναρτήσεων τους (Herbert, 1993).
Η θεωρία της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης (ή κατάρρευση των ανυσμάτων κατάστασης, όπως αποκαλείται μερικές φορές), εγείρει το ερώτημα, πώς τα "κύματα πιθανότητας" που η κυματοσυνάρτηση θεωρείται ότι αναπαριστά, μπορούν να καταρρεύσουν σε ένα σωματίδιο, αν δεν είναι τίποτα άλλο παρά αφηρημένα μαθηματικά δημιουργήματα. Αφού η ιδέα των πακέτων κυμάτων που απλώνονται και καταρρέουν δεν βασίζεται σε αυστηρά πειραματικά δεδομένα, αλλά μόνο σε ιδιαίτερες ερμηνείες της κυματοειδούς συνάρτησης, αξίζει να ρίξουμε μια ματιά σε μια απ’ τις κύριες εναλλακτικές ερμηνείες, αυτή του David Bohm και των συνεργατών του, που παρέχει μια κατανοητή εκτίμηση του τι μπορεί να συμβαίνει στο κβαντικό επίπεδο.
Η ενυπάρχουσα τάξη
Η οντολογική ερμηνεία της κβαντικής φυσικής του Bohm, απορρίπτει την υπόθεση ότι η κυματοσυνάρτηση δίνει την πιο σωστή περιγραφή της δυνατής πραγματικότητας και έτσι αρνείται την ανάγκη να εισάγει μια άρρωστα-ορισμένη και μη ικανοποιητική έννοια της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης (και όλων των παραδόξων που την συνοδεύουν). Αντίθετα υποθέτει την πραγματική ύπαρξη των σωματιδίων και των πεδίων: τα σωματίδια έχουν μια περίπλοκη εσωτερική δομή και συντροφεύονται πάντα από ένα κβαντικό κυματικό πεδίο· επηρεάζονται όχι μόνο από κλασικές ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις, αλλά και από μια λεπτότερη δύναμη, το κβαντικό δυναμικό, που ορίζεται απ’ το κβαντικό τους πεδίο, το οποίο υπακούει στην εξίσωση Schrodinger (Bohm & Hiley, 1993, Bohm & Peat, 1989, Hiley & Peat, 1991).
Το κβαντικό δυναμικό μεταφέρει πληροφορίες απ’ όλο το περιβάλλον και παρέχει άμεσες, μη-τοπικές συνδέσεις μεταξύ κβαντικών συστημάτων. Κατευθύνει τα σωματίδια με τον ίδιο τρόπο που κατευθύνουν τα ραδιοφωνικά κύματα ένα πλοίο με αυτόματο πιλότο – όχι με την έντασή τους, αλλά με τη μορφή τους. Είναι εξαιρετικά ευαίσθητο και περίπλοκο, ώστε οι σωματιδιακές τροχιές εμφανίζονται χαοτικές. Αντιστοιχούν σ’ αυτό που ο Bohm ονομάζει ενυπάρχουσα τάξη, η οποία μπορεί να θεωρηθεί, σαν ένας αχανής ωκεανός ενέργειας στον οποίο ο φυσικός ή αναπτυσσόμενος κόσμος είναι ένας απλός κυματισμός. Ο Bohm δείχνει ότι η ύπαρξη μιας δεξαμενής ενέργειας αυτού του είδους αναγνωρίζεται, αλλά της δίνεται μικρή εκτίμηση, απ’ την κοινώς αποδεκτή κβαντική θεωρία, η οποία αξιώνει ένα καθολικό κβαντικό πεδίο – το κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου – που αποτελεί τη βάση του υλικού κόσμου. Πολύ λίγα είναι σήμερα γνωστά για το κβαντικό κενό, αλλά η ενεργειακή του πυκνότητα εκτιμάται στο αστρονομικό 10108 J/cm3 (Forward, 1996, σελ. 328-37).
Στην συμπεριφορά της θεωρίας του για το κβαντικό πεδίο, ο Bohm προτείνει ότι, το κβαντικό πεδίο (η ενυπάρχουσα τάξη) υπόκειται στη διαμορφωτική και οργανωτική επιρροή ενός υπερ-κβαντικού δυναμικού, που εκφράζει τη δράση μιας υπερ-ενυπάρχουσας τάξης. Το υπερ-κβαντικό δυναμικό κάνει τα κύματα να συγκλίνουν ή να αποκλίνουν, παράγονταν ένα είδος συμπεριφοράς όμοιας με των σωματιδίων. Οι φαινομενικά διαφορετικές μορφές που βλέπουμε γύρω μας είναι συνεπώς μόνο σχετικά σταθερά και ανεξάρτητα μοτίβα, που δημιουργούνται και υποστηρίζονται από μια ακατάπαυστη και βασική κίνηση τυλίγματος και ξετυλίγματος, με τα σωματίδια να διαλύονται σταθερά σε μια ενυπάρχουσα τάξη και μετά να κρυσταλλοποιούνται ξανά. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται ακατάπαυστα και με μια εκπληκτική γρηγοράδα και δεν εξαρτάται από κάποια μέτρηση που γίνεται.
Στο μοντέλο του Bohm, ο κβαντικός κόσμος υπάρχει όταν δεν παρατηρείται και μετριέται. Απορρίπτει την θετικιστική άποψη, ότι κάτι που δεν μπορεί να μετρηθεί ή να γίνει γνωστό με ακρίβεια, δεν μπορεί να ειπωθεί ότι υπάρχει. Με άλλα λόγια δεν συγχέει την επιστημολογία με την οντολογία, τον χάρτη με την περιοχή. Για τον Bohm, οι πιθανότητες που υπολογίζονται για την κυματοσυνάρτηση, υποδεικνύουν τις πιθανότητες ενός σωματιδίου να βρίσκεται σε διαφορετικές θέσεις, άσχετα από το αν γίνεται μια μέτρηση, ενώ στην κοινά αποδεκτή ερμηνεία, υποδεικνύουν τις πιθανότητες ενός σωματιδίου να δημιουργείται σε διαφορετικές θέσεις όταν γίνεται μια μέτρηση. Το σύμπαν αυτοπροσδιορίζεται συνεχώς μέσα απ’ τις ακατάπαυστες αλληλεπιδράσεις του – απ’ τις οποίες η μέτρηση είναι μόνο ένα συγκεκριμένο παράδειγμα – και γι’ αυτό δεν μπορούν να προκύπτουν παράλογες καταστάσεις, όπως νεκρο-ζωντανές γάτες.
Έτσι, αν και ο Bohm απορρίπτει την άποψη ότι η ανθρώπινη συνείδηση δημιουργεί τα κβαντικά συστήματα και δεν πιστεύει ότι οι διάνοιές μας έχουν φυσιολογικά σημαντική επίδραση στο αποτέλεσμα μιας μέτρησης (εκτός με την έννοια ότι επιλέγουμε τη διευθέτηση του πειράματος), η ερμηνεία του ανοίγει το δρόμο για τη λειτουργία βαθύτερων, λεπτότερων και περισσότερο νοητικών επιπέδων της πραγματικότητας.
Υποστηρίζει ότι η συνείδηση ριζώνει βαθιά στην ενυπάρχουσα τάξη και γι’ αυτό είναι παρούσα σε κάποιο βαθμό σε όλες τις υλικές μορφές. Προτείνει, ότι ίσως υπάρχει μια άπειρη σειρά από ενυπάρχουσες τάξεις, με την καθεμιά να έχει ταυτόχρονα μια υλική πλευρά και μια συνειδησιακή πλευρά: "καθετί υλικό είναι επίσης και νοητικό και καθετί νοητικό είναι επίσης υλικό, αλλά υπάρχουν ακόμα λεπτότερα επίπεδα ύλης απ’ όσα γνωρίζουμε" (Weber, 1990, σελ. 151). Η έννοια του ενυπάρχοντος πεδίου θα μπορούσε να ειδωθεί σαν μια εκτεταμένη μορφή υλισμού, αλλά, λέει, "θα μπορούσε εξίσου να αποκαλείται ιδεαλισμός, πνεύμα, Συνείδηση. Ο διαχωρισμός των δύο – ύλης και πνεύματος – αποτελεί μία αφαίρεση. Το έδαφος είναι πάντα ένα." (Weber, 1990, σελ. 101)
Νους και ελεύθερη βούληση
Η κβαντική απροσδιοριστία είναι ξεκάθαρα ανοικτή σε ερμηνεία: είτε σημαίνει κρυμμένες (για μας) αιτίες, ή πλήρη απουσία αιτιών. Η θέση πως κάποια γεγονότα "μόλις συμβαίνουν" για κανένα λόγο δεν είναι δυνατό να αποδειχθούν, επειδή η ανικανότητά μας να αναγνωρίσουμε μια αιτία, δεν σημαίνει αναγκαστικά ότι δεν υπάρχει αιτία. Η έννοια της απόλυτης πιθανότητας συνεπάγεται ότι τα κβαντικά συστήματα μπορούν να δράσουν εντελώς αυθόρμητα, εντελώς απομονωμένα και ανεπηρέαστα από καθετί άλλο στο σύμπαν. Η αντίθετη άποψη είναι ότι, όλα τα συστήματα συμμετέχουν συνεχώς σε ένα περίπλοκο δίκτυο αιτιατών αλληλεπιδράσεων και διασυνδέσεων, σε πολλά διαφορετικά επίπεδα. Μεμονωμένα κβαντικά συστήματα συμπεριφέρονται σίγουρα απρόβλεπτα, αλλά παρ’ όλα αυτά αν δεν υπόκεινταν σε κάποιους αιτιατούς παράγοντες, θα ήταν δύσκολο να καταλάβουμε, γιατί η ομαδική τους συμπεριφορά παρουσιάζει στατιστικές κανονικότητες.
Η θέση ότι, καθετί έχει μια αιτία, ή μάλλον πολλές αιτίες, δεν συνεπάγεται απαραίτητα ότι όλα τα γεγονότα, συμπεριλαμβανομένων των πράξεων και των επιλογών μας, είναι αυστηρά προκαθορισμένα από καθαρά φυσικές διαδικασίες – μια άποψη που συχνά αποκαλείται "αυστηρή αιτιοκρατία" (Thornton, 1989). Η έλλειψη αιτιοκρατίας στο κβαντικό επίπεδο, παρέχει ένα άνοιγμα για δημιουργικότητα και ελεύθερη βούληση. Αλλά αν αυτή η έλλειψη αιτιοκρατίας ερμηνεύεται σαν απόλυτη πιθανότητα, θα σήμαινε ότι οι επιλογές και οι δράσεις μας απλά "ξεφυτρώνουν" με εντελώς τυχαίο και αυθαίρετο τρόπο, κατά την οποία περίπτωση μετα βίας θα αποκαλούνταν δικές μας αποφάσεις και έκφραση της δικιάς μας ελεύθερης βούλησης.
Εναλλακτικά, η έλλειψη κβαντικής αιτιοκρατίας θα μπορούσε να ερμηνευθεί σαν αιτιότητα από λεπτότερα, μη-φυσικά επίπεδα, έτσι ώστε οι πράξεις της ελεύθερης βούλησής μας έχουν αιτία – αλλά αυτή των αυτοσυνείδητων διανοιών μας. Απ’ αυτή την προοπτική – που μερικές αποκαλείται "ήπια αιτιοκρατία" – η ελεύθερη βούληση περιλαμβάνει την ενεργή, αυτό-συνείδητη αυτό-αιτιοκρατία.
Σύμφωνα με τον ορθόδοξο επιστημονικό υλισμό, οι διανοητικές καταστάσεις είναι πανομοιότυπες με τις καταστάσεις του εγκεφάλου· οι σκέψεις μας και τα συναισθήματά μας και η αίσθηση του εαυτού μας, γεννιούνται από ηλεκτροχημική δραστηριότητα στον εγκέφαλο. Αυτό θα σήμαινε είτε ότι ένα μέρος του εγκεφάλου ενεργοποιεί ένα άλλο, το οποίο ενεργοποιεί μετά ένα άλλο κ.λπ. ή ότι μια ιδιαίτερη περιοχή του εγκεφάλου ενεργοποιείται αυτόματα, χωρίς κάποια αιτία και είναι δύσκολο να δούμε πώς καθεμία απ’ τις εναλλακτικές λύσεις θα παρείχε μια βάση για ένα συνειδητό εαυτό και μια ελεύθερη βούληση. Ο Francis Crick (1994), για παράδειγμα, που πιστεύει ότι η συνείδηση είναι βασικά ένα πακέτο νεύρων, λέει ότι η κύρια έδρα της ελεύθερης βούλησης είναι πιθανόν μέσα ή κοντά σε ένα κομμάτι του εγκεφαλικού φλοιού γνωστό σαν anterior cingulate sulcus, αλλά υπαινίσσεται ότι η αίσθηση της ελευθερίας μας είναι σε μεγάλο μέρος, αν όχι ολοκληρωτικά, μια παραίσθηση.
Εκείνοι που μειώνουν τη συνείδηση σε ένα υποπροϊόν του εγκεφάλου διαφωνούν για τη σπουδαιότητα των κβαντο-μηχανικών απόψεων των νευρωνικών δικτύων: για παράδειγμα, ο Francis Crick, ο αείμνηστος Roger Sperry (1994), και ο Daniel Dennett (1991), τείνουν να αγνοήσουν την κβαντική φυσική, ενώ ο Stuart Hameroff (1994) πιστεύει ότι η συνείδηση προέρχεται από κβαντική συνοχή στους μικροσωληνίσκους πρωτοπλάσματος μέσα στους νευρώνες του εγκεφάλου. Μερικοί ερευνητές βλέπουν μια σχέση μεταξύ της συνείδησης και του κβαντικού κενού: για παράδειγμα, ο Charles Laughlin (1996) υποστηρίζει ότι οι νευρωνικές δομές που μεσολαβούν για την συνείδηση ίσως να αλληλεπιδρούν μη-τοπικά με το κενό (ή κβαντική θάλασσα), ενώ ο Edgar Mitchell (1996) πιστεύει ότι, τόσο η ύλη όσο και η συνείδηση απορρέουν απ’ το ενεργειακό δυναμικό του κενού.
Ο Νευροεπιστήμονας Sir John Eccles απορρίπτει την υλιστική άποψη σαν "πρόληψη" και υποστηρίζει τη δυαδική διαδραστικότητα: υποστηρίζει ότι υπάρχει ένας ψυχικός κόσμος μαζί με τον υλικό κόσμο, και ότι ο νους μας ή ο εαυτός μας ενεργεί στον εγκέφαλο (ειδικά η συμπληρωματική κινητήρια περιοχή του νευροφλοιού) στο κβαντικό επίπεδο, αυξάνοντας την πιθανότητα της πυροδότησης επιλεγμένων νευρώνων (Eccles, 1994, Giroldini, 1991). Υποστηρίζει ότι ο νους όχι μόνο δεν είναι φυσικός, αλλά απολύτως μη υλικός και μη στερεός. Παρ’ όλα αυτά, αν δεν σχετίζονταν με κάποιο είδος ενέργειας-ουσίας, θα ήταν μια φτωχή αφαίρεση και γι’ αυτό ανήμπορος να ασκήσει οποιαδήποτε επιρροή στο φυσικό κόσμο. Αυτή η αντίρρηση, εφαρμόζεται επίσης σε αυτούς που είναι αντίθετοι στην ελάττωση, οι οποίοι κρατιούνται μακριά από τη λέξη "δυαδικός" και περιγράφουν την ύλη και τη συνείδηση σαν συμπληρωματικές ή δυαδικές όψεις της πραγματικότητας, και ακόμα αρνούνται στη συνείδηση κάθε ενεργητική και πραγματική φύση, υποδηλώνοντας έτσι ότι είναι κατ’ ουσία διαφορετική απ’ την ύλη και στην πράξη μια απλή αφαίρεση.
Μια εναλλακτική τοποθέτηση είναι αυτή που αντηχεί σε πολλές μυστικιστικές και πνευματικές παραδόσεις: αυτή η φυσική ύλη είναι μόνο μια "οκτάβα" σε ένα άπειρο φάσμα ύλης-ενέργειας ή συνείδησης-ουσίας και όπως ο φυσικός κόσμος οργανώνεται και συντονίζεται κατά μεγάλο μέρος από εσωτερικούς κόσμους (αστρικό, νοητικό και πνευματικό), έτσι το φυσικό σώμα ενεργοποιείται και ελέγχεται κατά μεγάλο μέρος από λεπτότερα σώματα ή ενεργειακά πεδία, συμπεριλαμβανομένου ενός αστρικού σώματος-ομοιώματος και ενός νου ή ψυχής (βλ. Purucker, 1973). Σύμφωνα με την άποψη αυτή, η φύση γενικά, και όλες οι οντότητες που την αποτελούν, σχηματίζονται και οργανώνονται κυρίως από μέσα προς τα έξω, από βαθύτερα επίπεδα της δομής τους. Αυτός ο εσωτερικός προσανατολισμός είναι κάποτε αυτόματος και παθητικός, κάνοντας να εμφανίζονται οι αυτόματες σωματικές λειτουργίες μας και η συνήθης και ενστικτώδης συμπεριφορά και τακτικά, οι νομιμοφανείς λειτουργίες της φύσης γενικά, και κάποτε είναι ενεργός και αυτοσυνείδητος, όπως στις σκόπιμες και βουλητικές πράξεις μας. Ένα φυσικό σύστημα που υπόκειται σε τέτοιες λεπτότερες επιρροές δεν δέχεται τόσο επιδράσεις από έξω, όσο κατευθύνεται από μέσα. Εκτός του ότι επηρεάζουν τους εγκεφάλους και τα σώματά μας, οι διάνοιές μας φαίνεται επίσης ότι μπορούν να επηρεάσουν άλλες διάνοιες και σώματα και άλλα φυσικά αντικείμενα σε απόσταση, όπως φαίνεται στα παραφυσικά φαινόμενα.
EPR και ESP
Ήταν ο David Bohm και ένας απ’ τους υποστηρικτές του, ο John Bell απ’ το CERN, που έθεσαν το μεγαλύτερο μέρος του θεωρητικού υπόβαθρου για τα πειράματα ERP που πραγματοποιήθηκαν απ’ τον Alain Aspect το 1982 (το πρώτο πείραμα-σκέψης προτάθηκε απ’ τους Einstein, Podolsky, και Rosen το 1935). Αυτά τα πειράματα έδειξαν ότι, αν δύο κβαντικά συστήματα αλληλεπιδράσουν και κατόπιν διαχωριστούν, η συμπεριφορά τους, συσχετίζεται με ένα τρόπο που δεν μπορεί να εξηγηθεί με όρους σημάτων που ταξιδεύουν ανάμεσά τους με την ταχύτητα του φωτός ή χαμηλότερη.* Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως μη-εντοπισμός και δέχεται δύο βασικές ερμηνείες: είτε συνεπάγεται άμεση, ακαριαία δράση από απόσταση, ή συνεπάγεται μεταβίβαση σημάτων ταχύτερη του φωτός.
* Τα πειραματικά αποτελέσματα δεν είναι τόσο σαφή όσο παρουσιάζονται προς τα έξω και εφαρμόζονται ρυθμίσεις με μεγάλη ασάφεια δεδομένων. Βλ. C.H. Thompson, ‘Behind the scenes at the EPR magic show’, εκδ. F. Selleri, ‘Open Questions in Relativistic Physics’, Montreal: Apeiron, 1998, σελ. 351-9; C.H. Thompson, ‘The tangled methods of quantum entanglement experiments’, http://users.aber.ac.uk/cat/Tangled/tangled.html. (η σημείωση προστέθηκε στον Νοέμβριο του 2000).
Αν οι μη-τοπικοί συσχετισμοί είναι απόλυτα ακαριαίοι, θα ήταν ουσιαστικά μη αιτιατοί· αν δύο γεγονότα συμβαίνουν εντελώς ταυτόχρονα, "αιτία" και "αποτέλεσμα" θα ήταν δυσδιάκριτα, και δεν θα μπορούσε να ειπωθεί ότι το ένα απ’ τα γεγονότα προκαλεί το άλλο μέσω μεταφοράς δύναμης ή ενέργειας, επειδή καμιά τέτοια μετάδοση δεν θα μπορούσε να γίνει απείρως γρήγορα. Γι’ αυτό δεν θα μπορούσε να υπάρξει αιτιατός μηχανισμός μετάδοσης που να εξηγείται, και οι όποιες έρευνες θα περιορίζονταν στις συνθήκες που επιτρέπουν να συμβαίνουν γεγονότα συσχέτισης σε διαφορετικά μέρη.
Είναι ενδιαφέρον να παρατηρήσουμε ότι το φως και άλλα είδη ηλεκτρομαγνητισμού θεωρήθηκαν επίσης κάποτε ότι διαδίδονταν ακαριαία, έως ότου τα δεδομένα της παρατήρησης απέδειξαν το διαφορετικό. Είναι αδύνατον να επιβεβαιωθεί η υπόθεση ότι, οι μη-τοπικές συνδέσεις είναι απόλυτα ακαριαίες, καθώς θα χρειάζονταν δύο τέλεια συγχρονισμένες μετρήσεις, οι οποίες θα απαιτούσαν άπειρη ακρίβεια. Παρ’ όλα αυτά, καθώς έδειξαν ο David Bohm και ο Basil Hiley (1993, σελ. 293-4, 347), αυτό θα μπορούσε να είναι πειραματικά πλαστογραφημένο. Επειδή, αν οι μη-τοπικές συνδέσεις δεν διαδίδονται με άπειρες ταχύτητες, αλλά με την ταχύτητα του φωτός ή μεγαλύτερες μέσω ενός "κβαντικού αιθέρα" – ένα υποκβαντικό πεδίο όπου η σύγχρονη κβαντική θεωρία και η θεωρία της σχετικότητας θα κατέρρεαν – τότε οι συσχετίσεις που προβλέπονται απ’ την κβαντική θεωρία θα εξαφανίζονταν, αν οι μετρήσεις γίνονταν σε περιόδους μικρότερες απ’ αυτές που απαιτούνται για τη μετάδοση των κβαντικών συνδέσεων μεταξύ των σωματιδίων. Τέτοια πειράματα είναι πέρα απ’ τις δυνατότητες της παρούσας τεχνολογίας, αλλά ίσως να είναι δυνατά στο μέλλον. Αν υπάρχουν αλληλεπιδράσεις υπεράνω του φωτός, θα ήταν "μη-τοπικές" μόνο με τη λογική του μη-φυσικού.
Η μη-τοπικότητα έχει επικαλεστεί σαν εξήγηση για την τηλεπάθεια και τη διόραση, αν και μερικοί ερευνητές πιστεύουν ότι ίσως να περιλαμβάνει ένα βαθύτερο επίπεδο μη-τοπικότητας ή αυτό που ο Bohm ονομάζει "υπερ – μη-τοπικότητα" (ίσως όμοια με τον "μορφικό συντονισμό" ("morphic resonance") του Sheldrake). Όπως ήδη έχει δειχθεί, αν η μη-τοπικότητα ερμηνεύεται ως ικανότητα ακαριαίας σύνδεσης, θα συνεπάγονταν ότι οι πληροφορίες θα "λαμβάνονταν" σε απόσταση, ακριβώς την ίδια στιγμή που γεννιούνται, δίχως να υφίστανται κάποιο είδος μετάδοσης. Κυρίως, κάποιος θα προσπαθούσε τότε να καταλάβει τις συνθήκες που επιτρέπουν την άμεση εμφάνιση της πληροφορίας.
Η εναλλακτική θέση είναι ότι η πληροφορία – που είναι βασικά ένας τύπος ενέργειας – χρειάζεται πάντα κάποιο χρόνο για να ταξιδέψει από την πηγή σε κάποιο άλλο τόπο, ότι η πληροφορία αποθηκεύεται σε κάποιο παραφυσικό επίπεδο και ότι, μπορούμε να έχουμε πρόσβαση σ’ αυτή την πληροφορία ή να ανταλλάξουμε πληροφορίες με άλλες διάνοιες, αν υπάρχουν οι απαραίτητες συνθήκες της "συμπαθητικού συντονισμού". Όπως και με το EPR, η υπόθεση ότι η τηλεπάθεια είναι απόλυτα ακαριαία είναι αναπόδεικτη, αλλά ίσως θα ήταν δυνατό να επινοήσουμε πειράματα που θα μπορούσαν να το ανασκευάσουν. Επειδή, αν τα φαινόμενα ESP περιλαμβάνουν λεπτότερους τύπους ενέργειας που ταξιδεύει με πεπερασμένες αλλά κάτω του φωτός ταχύτητες διαμέσου υπερφυσικών σφαιρών, ίσως είναι δυνατόν να ανιχνεύσουμε μια καθυστέρηση μεταξύ της μετάδοσης και της λήψης και επίσης κάποια εξασθένιση της επίδρασης από πολύ μακρινές αποστάσεις, αν και ήδη αποτελεί στοιχείο ότι κάθε εξασθένιση πρέπει να δοκιμαστεί πολύ λιγότερο απ’ την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια, η οποία υπόκειται στον νόμο του αντίστροφου-τετραγώνου.
Όσο για την πρόγνωση, την τρίτη κατηγορία του ESP, μια πιθανή εξήγηση είναι ότι, περιλαμβάνει άμεση, "μη-τοπική" πρόσβαση στο πραγματικό μέλλον. Εναλλακτικά, ίσως να περιλαμβάνει την διορατική αντίληψη ενός πιθανού μελλοντικού σεναρίου, που ξεκινάει να παίρνει μορφή με βάση τις τωρινές τάσεις και προθέσεις, σε συμφωνία με την παραδοσιακή ιδέα ότι τα επερχόμενα γεγονότα ρίχνουν τη σκιά τους πριν απ’ αυτά. Ο Bohm λέει ότι, τέτοια προσκίαση συμβαίνει "βαθιά στην ενυπάρχουσα τάξη" (Talbot, 1992, σελ. 212) – την οποία κάποιες μυστικιστικές παραδόσεις αποκαλούν αστρικές ή ακασικές σφαίρες.
Ψυχοκίνηση και ο αόρατος κόσμος
Η μικρο-ψυχοκίνηση περιλαμβάνει την επιρροή της συνείδησης στα ατομικά σωματίδια. Σε κάποια πειράματα μικρο-ψυχοκίνησης που διεξήχθησαν από τον Helmut Schmidt, ομάδες αντικειμένων μπορούσαν τυπικά να αλλάξουν τις πιθανότητες των κβαντικών γεγονότων από 50% σε 51% και μερικά άτομα κατάφεραν πάνω από 54% (Broughton, 1991, σελ. 177). Πειράματα στο εργαστήριο PEAR στο Πανεπιστήμιο του Princeton απέφεραν μικρότερες μετακινήσεις ενός δεκάκις χιλιοστού (Jahn & Dunne, 1987). Μερικοί ερευνητές έχουν επικαλεστεί τη θεωρία της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης εξαιτίας της συνείδησης, για να εξηγήσουν τέτοια αποτελέσματα. Υποστηρίζεται ότι, στην μικρο-ψυχοκίνηση, σε αντίθεση με την κοινή αντίληψη, το παρατηρούμενο αντικείμενο βοηθάει να καθορίσουμε ποιο θα είναι το αποτέλεσμα της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης, ίσως με κάποιο τύπο της πληροφοριακής διαδικασίας. (Broughton, 1991, σελ. 177-81). Ο Eccles ακολουθεί παρόμοια προσέγγιση για να εξηγήσει πώς οι διάνοιές μας ενεργούν πάνω στους εγκεφάλους μας. Παρ’ όλα αυτά, η έννοια της κατάρρευσης της κυματοειδούς συνάρτησης δεν είναι απαραίτητη για να εξηγήσουμε την αλληλεπίδραση πνεύματος-ύλης. Θα μπορούσε ισοδύναμα να υιοθετήσουμε την άποψη ότι, τα υποατομικά σωματίδια πηγαινοέρχονται συνέχεια μέσα και έξω από την φυσική ύπαρξη και ότι, το αποτέλεσμα της διαδικασίας είναι μετατρέψιμο από τη βούλησή μας – μια φυσική δύναμη.
Η μικρο-ψυχοκίνηση περιλαμβάνει την κίνηση σταθερών, φυσιολογικά αμετακίνητων αντικειμένων με νοητική προσπάθεια. Σχετικά φαινόμενα περιλαμβάνουν την κίνηση poltergeist, τις υλοποιήσεις και αποϋλοποιήσεις, την τηλεμεταφορά και την αιώρηση. Αν και έχει συλλεχθεί απ’ τους ερευνητές εντυπωσιακός όγκος μαρτυριών τέτοιων φαινομένων τα τελευταία 150 χρόνια (Inglis, 1984, 1992· Milton, 1994), η μικρο-ψυχοκίνηση είναι ένα θέμα ταμπού και προκαλεί μικρό ενδιαφέρον, παρ’ όλο το δυναμικό του για να ανατρέψει το σύγχρονο υλιστικό παράδειγμα και να προκαλέσει επανάσταση στην επιστήμη – ή ίσως αυτή να είναι η αιτία. Τέτοια φαινόμενα περιλαμβάνουν καθαρά πολλά περισσότερα από την μεταβολή της πιθανολογικής συμπεριφοράς των ατομικών σωματιδίων και αυτό θα μπορούσε να θεωρηθεί σαν ένδειξη δυνάμεων, καταστάσεων της ύλης και μη-φυσικών ζώντων οντοτήτων, ακόμα άγνωστων στην επιστήμη. Μια ακόμα ένδειξη θα παρείχε διαβεβαίωση ότι αυτά τα πράγματα υπάρχουν· το ότι μέσα στην ενότητα της φύσης που περικλείει τα πάντα, υπάρχει ατέλειωτη ανομοιότητα.
Η πιθανή ύπαρξη λεπτότερων πεδίων που αλληλοδιαπερνούν το φυσικό πεδίο εν πάσει περιπτώσει ανοικτή σε έρευνα (βλ. Tiller, 1993) και αυτό είναι κάτι παραπάνω απ’ ό,τι μπορεί να ειπωθεί για τις υποθετικές πρόσθετες διαστάσεις που απαιτεί η θεωρία των υπερχορδών, οι οποίες λέγεται ότι περιπλέκονται σε μια περιοχή δισεκατομμυριοστού-τρισεκατομμυριοστού του τρισεκατομμυριοστού του εκατοστού και γι’ αυτό είναι εντελώς απλησίαστες ή των υποθετικών "συμπάντων-μωρών" και των "συμπάντων-φυσαλίδων" που απαιτούν κάποιοι κοσμολόγοι, τα οποία λέγεται ότι υπάρχουν σε κάποια εξίσου απροσπέλαστη "διάσταση".
Η υπόθεση των υπερφυσικών κόσμων δεν φαίνεται να ευνοείται από πολλούς ερευνητές. Ο Edgar Mitchell (1996), για παράδειγμα, πιστεύει ότι όλα τα φυσικά φαινόμενα περιλαμβάνουν μη-τοπικό συντονισμό ανάμεσα στον εγκέφαλο και το κβαντωμένο κενό και επακόλουθη πρόσβαση σε ολογραφικές, μη-τοπικές πληροφορίες. Κατά την άποψή του, αυτή η υπόθεση θα μπορούσε να εξηγήσει όχι μόνο την ψυχοκίνηση και το ESP, αλλά επίσης τις εξωσωματικές εμπειρίες και τις εμπειρίες κοντά στο θάνατο, τα οράματα και τα φαντάσματα και στοιχεία που παραθέτονται συνήθως υπέρ της μετενσάρκωσης της ψυχής. Παραδέχεται ότι αυτή θεωρία είναι υποθετική, ανεπιβεβαίωτη και ίσως απαιτεί μια νέα φυσική.
Περαιτέρω πειραματικές μελέτες φαινομένων που σχετίζονται με τη συνείδηση, φυσικών και παραφυσικών, θα επέτρεπαν να δοκιμαστούν με πιθανότητες επιτυχίας τα υπέρ και τα κατά των διάφορων συγκρουόμενων θεωριών. Τέτοιες έρευνες θα μπορούσαν να βαθύνουν τη γνώση μας των λειτουργιών τόσο του κβαντικού κόσμου όσο και των διανοιών μας και της σχέσης ανάμεσά τους και να αποκαλύψουν αν το κβαντικό κενό είναι πραγματικά το κατώτερο σημείο της ύπαρξης ή αν υπάρχουν βαθύτεροι κόσμοι στη φύση που αναμένουν να εξερευνηθουν 



Κυριακή, 12 Μαρτίου 2017

(κβαντική φυσική)






εισαγωγή στην κβαντομηχανική από τον σύνδεσμο φυσικής εδω...


Οι περισσότεροι άνθρωποι θεωρούν ότι χρειάζονται το μυαλό του Einstein προκειμένου να γίνει κατανοητή σε αυτούς η κβαντομηχανική κι έτσι σταματούν να ασχολούνται μαζί της. Είναι όμως ενδιαφέρον να σημειώσουμε πως και ο ίδιος ο Einstein δεν εθεώρησε ότι η κβαντομηχανική ήταν μια σωστή θεωρία!
Αυτό λοιπον το άρθρο προορίζεται να δώσει σε ένα συνηθισμένο πρόσωπο μια συνοπτική επισκόπηση της σπουδαιότητας και της εκπληκτικής ανάπτυξης της κβαντικής μηχανικής.
Οι φυσικοί οι οποίοι ασχολήθηκαν με την κβαντομηχανικοί είναι πολλοί. Εμείς όμως θα ασχοληθούμε με τρείς. Τον Erwin Scrodinger, τον Werner Heisenberg και τον Paul Adrien Maurice Dirac.

Τι είναι όμως η κβαντομηχανική;

Ο πιό απλός ορισμός, είναι η μελέτη της ύλης και της ακτινοβολίας σε ένα ατομικό επίπεδο.

Γιατί αναπτύχθηκε;

Στις αρχές του 20ού αιώνα μερικά πειράματα παρήγαγαν αποτελέσματα που δεν θα μπορούσαν να εξηγηθούν από την κλασσική φυσική (η επιστήμη που αναπτύσσεται από τους Γαλιλαίο, τον Ισαάκ Νεύτωνα, κ.λπ.).
Παραδείγματος χάριν, ήταν αρκετά γνωστό ότι τα ηλεκτρόνια ήταν σε τροχιά γύρω από τον πυρήνα ενός ατόμου. Εντούτοις, εάν γινόταν έτσι, με έναν τρόπο που να έμοιζε με τους πλανήτες που στρέφονται γύρω από τον ήλιο, η κλασσική φυσική πρόβλεπε ότι τα ηλεκτρόνια θα κινούνταν σπειροειδώς συνεχώς προς τα μέσα και θα συντρίβονταν στον πυρήνα εντός ενός κλάσματος του δευτερολέπτου. Ευτυχώς αυτό δεν συμβαίνει, γιατί ή ζωή όπως την ξέρουμε δεν θα υπήρχε. (Η χημεία εξαρτάται από την αλληλεπίδραση των ηλεκτρονίων με τα άτομα, και η ζωή εξαρτάται από τη χημεία).
Εκείνη η ανακριβής πρόβλεψη, μαζί με μερικά άλλα πειράματα που η κλασσική φυσική δεν μπορούσε να εξηγήσει, έδειξε στους επιστήμονες ότι κάτι νέο απαιτείται για να εξηγήσει η επιστήμη, τι συμβαίνει στο ατομικό επίπεδο.

Εάν η διπλανή εικόνα είναι η ιδέα που έχετε για το άτομο, με τα ηλεκτρόνια που περιστρέφονται γύρω από τον πυρήνα, έχετε χάσει το τραίνο του εκσυχρονισμού περίπου 75 έτη. Είναι λοιπόν καιρός να ανοίξετε τα μάτια σας στον σύγχρονο κόσμο της κβαντομηχανικής!

Η νέα αντίληψη που έφερε η κβαντομηχανική για τη μορφή του ατόμου απεικονίζεται στο παραπάνω σχήμα. Η ανωτέρω εικόνα εμφανίζει μερικά σχήματα στο χώρο, στις περιοχές των οποίων υπάρχει πιθανότατα να βρεθεί ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο υδρογόνου (ο πυρήνας είναι στο κέντρο κάθε σχήματος). Τα σχήματα αυτά ονομάζονται τροχιακά.
Αντί λοιπόν να έχουμε τροχιές έχουμε τροχιακά. Αντί να ξέρουμε με ακρίβεια την ακτίνα των τροχιών, γνωρίζουμε την πιθανότητα να βρούμε ένα ηλεκτρόνιο σε μια δεδομένη θέση και με δεδομένη ενέργεια.

Εάν όμως η κλασσική φυσική κάνει λάθος, γιατί την χρησιμοποιούμε ακόμα;

Η κλασσική φυσική είναι μια θεωρία που έχει ραγίσει, αλλά αυτή είναι μόνο εντυπωσιακά ραγισμένη, κατά την εξέταση πολύ μικρών μεγεθών (ατομικού μεγέθους, όπου η κβαντομηχανική χρησιμοποιείται) ή πολύ γρήγορων γεγονότων (κοντά στην ταχύτητα του φωτός, όπου αναλαμβάνει η σχετικότητα).
Για τα καθημερινά πράγματα, που είναι πολύ μεγαλύτερα από τα άτομα και πολύ πιό αργά από την ταχύτητα του φωτός, η κλασσική φυσική κάνει άριστα την δουλειά της. Στα συν της βέβαια, ότι είναι πολύ ευκολότερο να χρησιμοποιήσετε την κλασσική φυσική παρά  την κβαντομηχανική και τη σχετικότητα (κάθε μια από την οποία απαιτεί ένα εκτενές ποσό μαθηματικών).

Ποια είναι η σημασία των κβαντομηχανικής;

Τα παρακάτω είναι μεταξύ των σημαντικοτέρων πραγμάτων που η κβαντομηχανική μπορεί να περιγράψει ενώ η κλασσική φυσική δεν μπορεί:

Διακριτότητα της ενέργειας

Εάν εξετάσετε το φάσμα του φωτός που εκπέμπεται από ενεργητικά άτομα (όπως το πορτοκαλο-κίτρινο φως από τους φωτεινούς σηματοδότες που περιέχουν ατμούς νατρίου, ή το λευκο-γάλαζο φως από τους λαμπτήρες ατμού υδραργύρου) θα παρατηρήσετε ότι αποτελείται από μεμονωμένες γραμμές διαφορετικών χρωμάτων. Αυτές οι γραμμές αντιπροσωπεύουν τα ιδιαίτερα ενεργειακά επίπεδα των ηλεκτρονίων σε εκείνα τα διεγερμένα άτομα.
Όταν δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο σε μια υψηλή ενεργειακή κατάσταση μεταπηδά σε μια χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση, το άτομο εκπέμπει τότε ένα φωτόνιο του φωτός που αντιστοιχεί στη ακριβή ενεργειακή διαφορά εκείνων των δύο επιπέδων (διατήρηση της ενέργειας). Όσο μεγαλύτερη είναι η ενεργειακή διαφορά, τόσο πιο ενεργητικό θα είναι το φωτόνιο, και εάν βρίσκεται στην περιοχή του ορατού φωτός, τόσο πιο κοντά θα είναι το χρώμα του στο ιώδες, στο τέλος του φάσματος.
Εάν τα ηλεκτρόνια δεν ήσαν περιορισμένα σε διακριτές ενεργειακές στάθμες, το φάσμα από ένα διεγερμένο άτομο θα είχε τη μορφή μιας συνεχούς διαδοχής χρωμάτων από το κόκκινο ως το ιώδες χωρίς μεμονωμένες-διακριτές γραμμές.
Είναι γεγονός ότι τα ηλεκτρόνια μπορούν να υπάρξουν μόνο σε ιδιαίτερα ενεργειακά επίπεδα, που τα αποτρέπει από το να κινηθούν σπειροειδώς προς τον πυρήνα, όπως προβλέπει η κλασσική φυσική. Και αυτή είναι η κβάντωση της ενέργειας (παίρνει δηλαδή ορισμένες τιμές), μαζί με μερικές άλλες ατομικές ιδιότητες που είναι κβαντισμένες, η οποία δίνει στην κβαντομηχανική το όνομά της.

Η δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου του φωτός και της ύλης

Το 1690 o Christiaan Huygens πρότεινε τη θεωρία ότι το φως αποτελούνταν από κύματα (κυματική φύση του φωτός), ενώ το 1704 ο Isaac Newton πρότεινε ότι το φως αποτελούνταν από μικροσκοπικά σωματίδια. Εξάλλου διαφορετικά πειράματα, υποστήριζαν την κάθε μια από τις θεωρίες αυτές.
Εντούτοις, ούτε μια τέλεια θεωρία σωματιδίων, ούτε μια τέλεια κυματική θεωρία δεν θα μπορούσε να εξηγήσει όλα τα φαινόμενα που συνδέονται με το φως! Έτσι οι επιστήμονες άρχισαν να σκέφτονται το φως και ως σωματίδιο και ως κύμα. Το 1923 ο Louis δε Broglie υπέθεσε ότι ένα υλικό σωματίδιο θα μπορούσε επίσης να έχει κυματοειδείς ιδιότητες, και το 1927 αποδείχτηκε πειραματικά από τους Davisson και Germer ότι τα ηλεκτρόνια μπορούν πράγματι να συμπεριφερθούν όπως τα κύματα.
Πώς μπορεί κάτι να είναι και ένα σωματίδιο και ένα κύμα συγχρόνως; Δεν εννοούμε βέβαια να σκεφτεί κάποιος το φως ως ένα ρεύμα σωματιδίων που κινούνται πάνω-κάτω κατά τρόπο κυματοειδή. Πραγματικά, το φως και η ύλη υπάρχουν ως σωματίδια. Αυτό που συμπεριφέρεται σαν ένα κύμα, είναι η πιθανότητα να βρεθεί αυτό το σωματίδιο σε διάφορες θέσεις.
Το φως που εμφανίζεται μερικές φορές να ενεργεί όπως ένα κύμα, είναι επειδή παρατηρούμε την συσσώρευση πολλών από τα σωματίδια του φωτός (κβάντα), κι έτσι διαμοιράζονται πάρα πολύ οι πιθανότητες για διαφορετικές θέσεις στις οποίες κάθε σωματίδιο θα μπορούσε να είναι.

Κβαντική σήραγγα

Αυτό είναι ένα από τα πιο ενδιαφέροντα φαινόμενα που προκύπτει από την κβαντομηχανική. Χωρίς αυτή το chip του υπολογιστή δεν θα υπήρχε, και έτσι ένας "προσωπικός" υπολογιστής θα καταλάμβανε πιθανόν ένα ολόκληρο δωμάτιο.
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ένα κύμα είναι αυτό το οποίο καθορίζει την πιθανότητα για το που θα βρίσκεται ένα σωματίδιο. Όταν εκείνο το κύμα πιθανότητας του σωματιδίου αντιμετωπίσει ένα ενεργειακό φράγμα, το μεγαλύτερο μέρος του κύματος θα ανακλαστεί προς τα πίσω, αλλά ένα μικρό μέρος από αυτό το κύμα "θα διαρρεύσει" μέσα στο φράγμα. Εάν το φράγμα είναι αρκετά μικρού πάχους, το κύμα που διέρρευσε μέσα από αυτό, θα συνεχίσει την διάδοση του στη άλλη πλευρά του φράγματος. Ακόμα κι αν το σωματίδιο δεν έχει αρκετή ενέργεια να ξεπεράσει το φράγμα, υπάρχει ακόμα μια μικρή πιθανότητα, να μπορεί αυτό "να ανοίξει" μέσα στο φράγμα μια σήραγγα.
Για παράδειγμα, υποθέστε ότι ρίχνετε μια λαστιχένια σφαίρα πάνω σε έναν τοίχο. Ξέρετε ότι δεν έχετε αρκετή ενέργεια για να την ρίξετε μέσω του τοίχου, έτσι αναμένετε την σφαίρα να αναπηδά πάντα πίσω. Η κβαντομηχανική, εντούτοις, λέει ότι υπάρχει μια μικρή πιθανότητα ώστε η σφαίρα να περάσει διαμέσου του τοίχου (χωρίς την καταστροφή του τοίχου) και να συνεχίσει την πτήση της από την άλλη πλευρά!

Με ένα τόσο μεγάλο σώμα όσο μια λαστιχένια σφαίρα, εν τούτοις, η πιθανότητα αυτή είναι τόσο μικρή ώστε και αν ακόμα ρίχνατε τη σφαίρα για δισεκατομμύρια έτη δεν θα την βλέπατε ποτέ να περνάει μέσα από τον τοίχο. Αλλά με ένα τόσο μικροσκοπικό σώμα όπως ένα ηλεκτρόνιο, το να ανοίξει μια "σήραγγα" είναι ένα καθημερινό περιστατικό. 

Η θεμελίωση της κβαντομηχανικής

Στην καρδιά της κβαντομηχανικής βρίσκεται η αρχή της απροσδιοριστίας η οποία καθιστά απαγορευτική την ταυτόχρονη μέτρηση με απεριόριστη ακρίβεια δύο συζευγμένων μεταβλητών όπως πχ είναι η θέση και η ορμή ενός σωματιδίου.
Το 1925, ο Werner Heisenberg εργαζόταν πάνω σε μια νέα μαθηματική περιγραφή τής ύλης. Οι συλλογισμοί του τον οδήγησαν στην επιβεβαίωση μιας νέας αρχής που έχει γίνει το σήμα κατατεθέν της κβαντικής θεωρίας. Αυτή είναι η γνωστή αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg.
Η εργασία του στηρίχτηκε στην περιγραφή της μηχανικής σύμφωνα με την θεμελίωση του Poisson, παρά σ' εκείνη του Χάμιλτον. Καθώς αποδεικνύεται, μια κεντρική έννοια που εμπλέκεται, είναι μια ποσότητα γνωστή ως αγκύλη Poisson, η οποία έχει έναν απλό ορισμό και είναι αρκετά ενδιαφέρουσα όταν μελετούνται τελεστές.

Δύο χρήσιμα μεγέθη για να μελετηθεί οποιοδήποτε αντικείμενο, θα μπορούσαν να είναι η θέση του αντικειμένου και η ορμή του. Ας περιοριστούμε λοιπόν για το πρόβλημά μας, στην μελέτη της κίνησης ενός σωματίου μάζας m που κινείται προς μια κατεύθυνση, για παράδειγμα την κατεύθυνση Χ. Η τιμή για τη θέση του είναι το Χ(t), και η τιμή για την ορμή του είναι το pΧ (t), και τα δύο εκφρασμένα σε συνάρτηση με το χρόνο t.

Ας υποθέσουμε ότι το σωμάτιο που μελετάμε εκτελεί αρμονική ταλάντωση.

Η βασική εξίσωση της κλασσικής φυσικής είναι ο δεύτερος νόμος του Newton:
Για την απλή αρμονική κίνηση, ισχύει επιπλέον ότι η δύναμη F είναι ανάλογη προς την μετατόπιση, ή αλλιώς F = - ΚΧ(t),
όπου Κ είναι ένας συντελεστής ή η σταθερά της δύναμης. Με αυτόν τον ορισμό για την δύναμη F, ο διαφορική εξίσωση του δεύτερου νόμου του Newton μπορεί να λυθεί ως προς το Χ(t).

Λύση για μια απλή αρμονική κίνηση:


Η ανωτέρω σχέση εκφράζει την μετατόπιση ως συνάρτηση του χρόνου.
Από τον ορισμό της ορμής βρίσκουμε πως για το σωμάτιο αυτό:

Με αυτές τις δύο εξισώσεις για την θέση και την ορμή αυτού του αρμονικά ταλαντευόμενου σωματίου, μπορούμε να ερευνήσουμε μερικές ιδιότητες του συστήματος. Στην μηχανική του Poisson μια σημαντική σχέση μεταξύ των δύο μεγεθών της θέσης και της ορμής, είναι αυτή που καθορίζεται από την αγκύλη του Poisson:
Με τις εκφράσεις των δύο μεγεθών όπως δίνονται παραπάνω, μπορούμε να βρούμε ένα αποτέλεσμα για αυτήν την αγκύλη. Προφανώς απλώς πήραμε το γινόμενο xp και μετά το γινόμενο px και τα αφαιρέσαμε.
Φαίνεται αμέσως πως η διαφορά αυτών των δύο εκφράσεων, px-xp πρέπει να είναι 0.
Μπορεί ένα τέτοιο συμπέρασμα να φαίνεται προφανές, αλλά δεν είναι αληθινό. Αυτή είναι η αξιοπρόσεκτη συμβολή από τον Heisenberg. Αυτός υπέθεσε ότι μπορεί να μην είναι ίση με μηδέν μια τέτοια ποσότητα, πρέπει όμως να είναι εξαιρετικά μικρή, αλλά σίγουρα διαφορετική από το μηδέν. Αυτή είναι η πρώτη φορά που εισάγεται η σταθερά Planck στην εργασία του. Η Αρχή Αβεβαιότητας απαιτεί ότι το x και το px ,πρέπει να ικανοποιούν την ακόλουθη σχέση.


Αυτή είναι η πιo θεμελιώδης εξίσωση της κβαντικής μηχανικής. Ολόκληρη η κβαντική θεωρία ξεκινάει από εδώ.

Οι ιδιότητες των πινάκων είναι το κλειδί για την αρχή της απροσδιοριστίας

Είναι προφανές ότι οι ιδιότητες των σωματίων όπως η θέση και η ορμή δεν μπορούν πλέον να αντιπροσωπευθούν από συναρτήσεις του χρόνου όπως στην κλασσική μηχανική για τις οποίες ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα (όπως στη περίπτωση που παρουσιάζεται στη προηγούμενη παράγραφο.)
Μάλλον πρέπει να αντιπροσωπευθούν από μαθηματικά αντικείμενα στα οποία η σειρά εφαρμογής τους ΕΝΑΙ σημαντική. Οι Πίνακες και οι Τελεστές είναι δύο μαθηματικές οντότητες που έχουν αυτήν την ιδιότητα.
Ο Heisenberg επέλεξε να ακολουθήσει το μονοπάτι των Πινάκων και άρχισε να συνδέει τους πίνακες με τις ιδιότητες της ύλης. Όταν δύο πίνακες, Α και β, πολλαπλασιάζονται μαζί, το προϊόν ΑΒ δεν είναι γενικά το ίδιο με το BA (αν και αυτό μπορεί να συμβεί όταν είναι οι ίδιοι πίνακες). Λέμε ότι αυτοί δεν αντιμετατίθενταιι, ή ότι ο μεταθέτης τους (όπως δίνεται πιό πάνω με την έκφραση της αγκύλης Poisson) είναι διαφορετικός από το μηδέν. Ο Heisenberg κατασκεύασε τους πίνακες έτσι ώστε αυτοί να υπακούουν στον ανωτέρω κανόνα. Αυτή είναι η μηχανική των Πινάκων ή Μητρών.
Η άλλη επιλογή που έχει αναπτυχθεί επίσης - είναι αυτή που χρησιμοποιεί την Άλγεβρα των Τελεστών. Πράγματι, η εξίσωση του Schrodinger εμφανίζεται ως μια εξίσωση τελεστών. Στην περιγραφή της φύσης με την μέθοδο του Schrodinger ο τρόπος επιλογής των τελεστών είναι ο παρακάτω.
Έστω ο τελεστής για τη θέση ότι είναι Χ. Η δράση του τελεστή Χ σε μια συνάρτηση ορίζεται ως ο πολλαπλασιασμός του Χ επί την συνάρτηση.(αυτό δεν φέρνει καμία πραγματική αλλαγή σε σχέση με τον καθορισμό του Χ σαν συνάρτηση.)
Η γραμμική ορμή, αφ' ετέρου, πρόκειται να ερμηνευθεί ως τελεστής που εκφράζει την παραγώγιση ως προς Χ και τον πολλαπλασιασμό με μια σταθερά, συγκεκριμένα:
Μπορούμε τότε ν' αποδείξουμε ότι αυτή η επιλογή των τελεστών ικανοποιεί την Αρχή της Αβεβαιότητας:
Η μέθοδος αυτή των πινάκων ήταν η κατεύθυνση που πήρε ο Heisenberg, με την βοήθεια του Max Born και του Pascual Jordan για τη θεμελίωση της κβαντομηχανικής. Αν εξετασθεί επιφανειακά, αυτή η μέθοδος, έναντι αυτής του Schrodinger, εμφανίζεται να είναι απολύτως διαφορετική. Όταν αυτές οι δύο προσεγγίσεις παρουσιάστηκαν σχεδόν ταυτόχρονα, προέκυψε λοιπόν το ερώτημα, ποια ήταν σωστή. Πολύ γρήγορα αποδείχτηκε ότι ήταν απολύτως ισοδύναμες. Μάλιστα είναι ενδιαφέρον ότι ο ίδιος ο Schrodinger έδειξε πρώτος την ισοδυναμία των δύο μεθόδων.
Αναφορές
  1. Κβαντομηχανική Τροχανά
  2. Το Κβαντικό Σύμπαν, Tony Hey & Patric Walters Εκδ. Κάτοπτρο
  3. Κβαντική Φυσική, Berkley, ΕΜΠ
  4. Κλασσική και σύγχρονη Φυσική, Kenneth Ford, Εκδ. Πνευματικός
  5. Κβαντική θεωρία, The Open University

Πυθαγόρας

Βικιπαίδεια πληροφορίες για τον Πυθαγόρα   https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CF%85%CE%B8%CE%B1%CE%B3%CF%8C%CF%81%CE%B1%CF%82 διάφορ...